Matematicas iii inventario

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Matemáticas III

Ing. Gilberto Marín Uribe Ing. Alfonso Gómez Sánchez
Ing. Adalberto Segovia Lerma Profr. D. Héctor González E.

Unidad 1: Sistema De Ejes Coordenados.

El estudiante:
➢ Resolverá problemas teóricos y prácticos relacionados con las coordenadas cartesianas de un punto.
➢ Asociará la aplicación a los conceptos básicos sobre rectas, segmentosy polígonos.
➢ Conocerá los conceptos de:
- Pareja ordenada
- distancia entre dos puntos
- ángulo de inclinación
- pendiente
- punto medio
- ángulo entre dos rectas
- áreas
- perímetros de polígonos.
➢ Resolverá problemas deaplicación práctica donde se manifieste su uso, tales como la localización de coordenadas geográficas en un planisferio.

1.1. Coordenadas Cartesianas De Un Punto.
1.1.1. Ejes coordenados.
• Definición de ejes cartesianos, parejas ordenadas de números, abscisa y ordenada.
• Ubicación de puntos en un plano.
Ejercicios: a) Localiza los siguientes puntos en elplano cartesiano: A(6,-3), B(-1,-1), C(-2,5), D(5,4), b) Indica el cuadrante donde se localiza cada punto.

1.1.2. Lugares geométricos.
• Concepto y gráfica de un lugar geométrico.
• Investigación de gráficas: intersección con los ejes, simetrías respecto al origen y los ejes.
Ejercicios: Dadas las ecuaciones 1) [pic] y 2) [pic]… a) Investiga cada una de lasecuaciones, b) Determina si el punto (0,0) es solución a la ecuación, c) Realiza su gráfica.

1.2. Conceptos Básicos Sobre Rectas, Segmentos Y Polígonos.
1.2.1. Segmentos rectilíneos.
• Segmentos dirigidos y no dirigidos.
• Distancia entre dos puntos.
• Punto medio de un segmento.
Ejercicios: Dados los puntos P1(1,-1) y P2(4,3)… a) Calcula ladistancia entre ellos, b) Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento P1P2

1.2.2. Rectas.
• Definición del ángulo de inclinación y pendiente de una recta.
• Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.
• Ángulo y punto de intersección entre dos rectas.
Ejercicios: Considera los segmentos rectilíneos L1(0,4), (3,0) y L2(-2,-1),(4,3), a) Establece su posición relativa, b) Calcula su punto de intersección y el ángulo existente entre las rectas, c) Por medio de las pendientes determina los ángulos interiores del triángulo cuyos vértices son los puntos A(3,2), B(7,4) y C(-2,5).
1.2.3. Polígonos.
• Cálculo de áreas y perímetros.
Ejercicios: Calcula el área, perímetro y semiperímetro del polígono cuyosvértices son los puntos: a) A(1,-1), B(5,6), C(-2,1), b) A(-1,-2), B(0,1), C(-3,2), D(-4,-1)

(-- Primera Evaluación --(

Justificación: Los temas de esta sección tienen aplicación en los temas subsecuentes del semestre. Asimismo en el cálculo de la distancia entre dos cargas eléctricas puntuales (T. Selectos de Física I)

Unidad 2: La Línea Recta.
El estudiante:
➢Solucionará problemas teóricos y prácticos que involucren la línea recta.
➢ Utilizará distintas formas de la ecuación de la recta y sus transformaciones.
➢ Resolvera ecuaciones de rectas notables en un triángulo.

Estrategias didácticas:
1. Resolver ejercicios de aplicación práctica en donde se relacionen las formas de la ecuación de la recta “y = mx” y “y= mx + b” (b[pic]0), con situaciones de variación directamente proporcional.
2. Repasar las distintas formas de la ecuación de la recta, mediante el uso constante y la identificación consciente de sus componentes principales.
3. Recursos de apoyo: Pizarrón, plumones y borrador; hojas de papel milimétrico o cuadriculado; escuadra, regla, compás y Escalímetro;...
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