Matematicas para computacion

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Materia:
Matemáticas para computación

Unidad 1
Lógica matemática
1.- Introducción al cálculo de proposiciones
2.- concepto de argumento y tipo de proposiciones lógicas
3.- conexiones lógicas y jerárquicas
3.1.-Conjuncion
3.2.- Disyunción
3.3.-Condicional
3.4.-Bicondicional
4.-Calculo de predicados
4.1.- Definición
4.2.- Variables particularizadas
4.3.-Cuantificadores y Restricciones
5.- Algebra Declarativa
6.- Inducción matemática
7.-Regla de inferencia
8.-Evaluacion de expresiones
9.- Tautologías y Contradicciones
9.1 Equivalencia lógica y utilizaciones
9.2.- Deducción de proposiciones
9.3.- Demostración condicional y directa
10.- Implicación tautológica
Libro
Matemáticas para computación Alfa y Omega Autor: José Alfredo JiménezMurillo

http://virtual/alfayomega.com.mx

LOGICA
La lógica estudia la forma del razonamiento y en particular determina si un razonamiento o teorema es verdadero o falso, lo cual hace que sea ampliamente aplicado en filosofía, matemáticas, computación, electrónica, eléctrica y mecánica. No surgió con el uso de la computadora, por lo contrario se han consolidado porque es una herramientafundamental para mejorar el software y hardware.
Tienes sus inicios en el siglo III a. C. Con la teoría silogista de Aristóteles.
Silogismo.- reglas que permiten generar conocimiento.

PROPOSICION
Una proposición o enunciado es una oración, fraseo expresión matemática que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez.
Nota: proposición siempre empieza con “p “

PROPOSICIONESCOMPUESTAS
Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiciones “compuestas”. Se dice que una proposición es compuesta cuando esta integrada por 2 o mas proposiciones simples conectadas por medio de operadores lógicos.
Los operadores lógicos son:
|Tipo de Operadores |operadores ||Conjunción |And |
|Disyunción |or |
| Negación |Not¬|
|X-or |Or |

AND (Y)
Se utiliza conectar 2 proposiciones que deben cumplir para obtener un resultado verdadero su símbolo es __
EJEMPLO:
Una persona puede votar su es mayor de edad y tiene credencial de elector.
Sean
|q |r |P= q ^ r |
|0|0 |0 |
|0 |1 |0 |
|1 |0 |0 |
|1 |1 |1 |

p: Puede votar
q: Es mayor de Edad
r: Tiene credencial de elector

2n Número de Renglones de tabla de variables
N= numero de variables

Proposiciones:
1.-Juan y Pedro compraran un carro si Juan o Juanito juntaron el dinero.
2.- la Reyna de España es hombre.
3.- España es uno delos países más grande
4.- El programa no funciona si le apagas o lo cierras
5.-La tele no prende sino le mueves al botón o al control
6.- Mary tiene una granja de gallinas y cerdos

INTRODUCCION AL CÁLCULO DE PROPOSICIONES
Lo más importante de las matemáticas y computadoras es conocer la veracidad de una aseveración. Significa razón, tratado o ciencia y proviene del griego.

FUNDAMENTO DELA LOGICA
La lógica como cualquier ciencia busca la verdad y establece las reglas del razonamiento. Debemos distinguir entre pensamiento correcto y verdadero, proporciona una herramienta para saber si un desarrollo es correcto, pero su veracidad depende de las premisas.
Premisas: las condiciones.
Es muy importante para la computación.
1.- Proporciona una forma de saber si un desarrollo es...