Matematicas para todos los gustos

Matemáticas para todos los gustos
La leyenda de Sessa:



Esto es un problema matemático llamado el problema del trigo y del tablero de ajedrez cuyo enunciado es: “Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de trigo en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente (doblando la cantidad de granos en cada siguientecasillero), ¿cuántos granos de trigo habría en el tablero al final?”
El resultado de este problema es relativamente fácil de obtener ya que simplemente habría que ir sumando cada número más su doble tantas veces como casillas tiene un tablero de ajedrez, que son 64(8x8), y lo más sorprendente de esta cuestión es el resultado pues da un resultado mucho mayor de lo que la mayoría de la gente pensaríaque es posible que diese.
El resultado de la suma final de los granos de trigo sería de 18446744073709551615 lo que es una enorme cantidad de trigo pues la producción mundial de trigo al año es 21000 veces menor





El origen de esta leyenda es que para demostrar a sus contemporáneos que un monarca, por muy poderoso que fuese, no es nada sin sus vasallos, un bramán hindú llamado Sessainventó un día el juego del ajedrez (hace ya bastantes siglos). Cuando presentaron dicho juego al rey de las Indias, éste quedó tan maravillado por su ingenio y por la variedad considerable de combinaciones posibles que mandó llamar al bramán para recompensarle personalmente.
El bramán le pidió al rey que le diese un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por latercera y así sucesivamente, es decir, que le diese por cada casilla el doble de la anterior, el rey aceptó tranquilamente pero cuando sus matemáticos comenzaron a contar no consiguieron terminar asi que el rey tubo que despedirlos y contratar a un matemático que usaba métodos mas modernos y cuando este termino de contar le dijo al rey que la cantidad de trigo que el braman pedía era totalmenteimposible de conseguir por lo que le propuso como solución llamar a braman para que el mismo en persona contase los granos de trigo pues aunque estuviese toda la vida contando podría contar una insignificante parte del premio que el mismo había solicitado
Este ejercicio puede usarse pedagógicamente para enseñar conceptos como los exponentes, la potencia de cero, la sumatoria(la a veces denominada“notación de sigma mayúscula” y las series geométricas. E incluso algunas variaciones del problema pueden ser usadas para explicar algunos temas matemáticos más avanzados, tales como el apretado empacado hexagonal, el cual intenta responde con la mayor precisión posible a la pregunta ¿qué tan grande debería ser un tablero de ajedrez para poder alojar la gran cantidad de arroz que debería alojarse en suúltimo casillero, asumiendo que cada grano del mismo fuese una perfecta esfera de un determinado tamaño? Y en particular sirve como una demostración práctica acerca de lo muy rápido que crecen las series exponenciales.

The legend of Sessa is a mathematic problem that has its origins in a legend that says that a king of India called the inventor of chess to reward him, for his surprise theinventor only wanted wheat, a grain of wheat for the first square, two for the second one, three for the fourth and so on, each square with de doble of the previous one. For the surprise of the king the reward was not modest because the quantity of grains was so big that the king couldn’t pay it




Ábaco





Un ábaco es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lolargo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera.
Se considera el más antiguo instrumento de cálculo adaptado a varias culturas. La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para...