Matematicas propociciones y binarios

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Taller de matemáticas
1) Determinar si es proposición
Una proposición es como una pregunta con la cual podemos contestas si o no
A) Leo Un libro
No es una proposición por esta diciendo una acción
B) Javier puede tomar jugo o gaseosa
Aunque parece una proposición no lo es por que no podríamos decir solo si o no
C) La ecuación X2+8 = 0 es una operación cuadrática
Esta si esuna proposición por que podríamos contestar si o solamente no
Nota: Toda operación elevada al cuadrado es cuadrática
2) Simboliza la proposición simple luego la proposición compuesta y darle el valor de verdad
Para resolver esta pregunta hay que tener en cuenta lo siguiente

A) Si un ángulo mide 90º entonces su suplemento es un ángulo recto
B) Si 2 rectas se interceptan entonces losángulos opuestos por el vértice son congruentes
C) Si un triangulo es rectángulo entonces no puede ser acutángulo
D) Si 4X + 16 =12 entonces X = -1
E) Si X2 =0 entonces X = mas o menos 1

A la afirmación uno se le llamara P y a la afirmación 2 se le llamara Q
A: P entonces Q = V
A: V entonces V = V

B: P entonces Q = V
B: V entonces V = V

C: P entonces Q =?
C: ? entonces? = ?

D: P entonces Q = V
D: V entonces V = V

E: P entonces Q = ?
E: ? entonces? = ?

Las que salen con signo de interrogación es por que no las se

3) Niega las siguientes proposiciones
Aquí es muy fácil solo se tratara de contrariar la proposición cambiando los existenciales por los universales y viceversa

A) Todos los gatos son grisesAlgunos gatos no son grises
B) Existe un hombre irracional
Todos los hombres son racionales
C) Existen gatos que no son grises
Todos los gatos son grises
D) Todas la puntas se cortan en el plano
Hay unos puntos que no se cortan en los planos
E) Todos los números impares son naturales
Existen unos números impares que no son naturales
F) Existe un numero entero que no esirracional
Todos los números enteros son irracionales

4) Hallar los subconjuntos propios
A) = [a,e,i,o,u]
Creo que son ae, ai, ao, au

5) Leer U = 1,2,3,4…..12
A) 1,3,4,5,10
B) 1,2,4,6,8,11
C) 1,2,3,5,8,11
Hallar y graficar
A) (A u C´)n B
B) (C-B)uA
C) (B´-A´)nC

6) Una encuesta realizada a un grupo de empleados revelo que 277 tenían casa propia,233 automóvil, 405 televisor ,165 automóvil y televisor, 120 automóvil y casa, 190 casa y televisor, 105 las tres cosas
A) Cuantas personas fueron encuestadas
B) Cuantas personas tienen solo casa y televisor
C) Cuantas personas no tienen nada
D) Cuantas personas tienen solamente casa propia

Respuestas
A) 545
B) 85
C) 0
D) 72
7) Construir las siguientestablas
A) [(~P λ R ) → (Q v R)]
B) (P → Q)v ~(P ↔ ~Q)

Aquí el rango se define así P luego Q después R
Para saber el número de filas se toma 2x donde x es el número de letras
A) 2x = 23 = 8
P siempre tendrá la mitad V y la mitad F y siempre se empieza por el Verdadero
Q Tendrá la mitad de de la mitad de P es decir 2V, 2F, 2V, 2F
R Tendrá la mitad de la mitad de Q es decir 1V1F 1V 1F así sucesivamente
[(~ | P | λ | R ) | → | (Q | v | R)] |
F | V | F | V | V | V | V | V |
F | V | F | F | V | V | V | F |
F | V | F | V | V | F | V | V |
F | V | F | F | V | F | F | F |
V | F | V | V | V | V | V | V |
V | F | F | F | V | V | V | F |
V | F | V | V | V | F | V | V |
V | F | F | F | V | F | F | F |
(P | → | Q) | v | ~ | (P | ↔ | ~ | Q) |
V | V| V | V | V | V | F | F | V |
V | F | F | F | F | V | V | V | F |
F | V | V | V | F | F | V | F | V |
F | V | F | V | V | F | F | V | F |

Es importante saber que la primera es tautología y la segunda es indeterminación
8) Determine si es tautología, contradicción, o indeterminación

Tautología: cuando el resultado final es todo verdadero
Contradicción: Cuando el resultado final...
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