Matematicas vi

MATEMÁTICAS VI (Cálculo Integral)
Área: FÍSICO - MATEMÁTICAS Semestre: VI Clave: 361 Créditos: 6

Total de horas semestre: 68 Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 2

RECOMENDACIONES PARA LA APLICACIÓN DEL PROGRAMA

* El perfil académico del docente para impartir esta asignatura debe ser el siguiente:
* Contar con la licenciatura en matemáticas educativas, o en su defecto, haberegresado de
* cualquier carrera de ingeniería del área de física y matemática, estos últimos, con disposición para tomar cursos de actualización disciplinaria y pedagógica.
* El cumplimiento del programa deberá ser del 100%
* Se respetará el orden del contenido temático.
* Se realizará una evaluación diagnóstica al inicio del semestre, para ver cual es el nivel departida del grupo. El proceso deevaluación y acreditación deberá ajustarse a lo establecido en la Ley Orgánica y el Reglamento Escolar vigente.
* El programa se entregará a los estudiantes al inicio del semestre y se analizará y explicará en grupo.

UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA EN EL MAPA CURRICULAR.

La asignatura corresponde al sexto semestre en el núcleo de integración y es la última de la disciplina matemáticas que seofrece en el plan de estudios, tiene como antecedente a cálculo diferencial y como colaterales a Física III.

JUSTIFICACIÓN.

Con cálculo integral, se redondea por completo la matemática denominada básica para el bachillerato, la importancia de la asignatura radica en su basta fuerza aplicativa para resolver problemas de la matemática y de otras disciplinas, ésta al igual que el cálculodiferencial, permite integrar los conocimientos de los cursos anteriores para proporcionarle al estudiante una herramienta más poderosa en el cálculo de áreas, volúmenes y de aplicación.

OBJETIVOS GENERALES.

Al finalizar el curso, el alumno deberá ser capaz de realizar correcta y eficazmente, las actividades que se indican a continuación:
1. Interpretara el significado de la integración y surelación con la derivada, a partir del teorema fundamental del cálculo.
2. MANIPULARÁ CON FLUIDEZ LAS PRINCIPALES FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN, EN LA SOLUCIÓN DE EJERCICIOS INTRAMATEMÁTICOS, (CÁLCULO DE ÁREAS)
3. MODELAR Y RESOLVER SITUACIONES PROBLEMA, MEDIANTE INTEGRALES DEFINIDAS SENCILLAS.
UNIDAD I.- LA DIFERENCIAL.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE UNIDAD.

1. Interpretará geométricamente losconceptos de diferencial, integral definida e integral indefinida.
2. Realizará el cálculo de diferenciales elementales.

RECOMENDACIONES METODOLÓGICAS.

LA INTEGRAL Y EL PROBLEMA DEL ÁREA: Esta es la manera más natural de iniciar el problema de integración. Con un manejo elemental de área bajo una curva y sin la preocupación de que la función a integrar no sea continua se puede presentar alos estudiantes un problema que se inicia con los griegos de la época de Arquímedes y que no se resuelve sino hasta los tiempos de Newton.
¿UNA VEZ VISTO EL PROBLEMA QUE?: Una sugerencia aquí central es utilizar el teorema fundamental del cálculo para destacar la importancia de un problema con el que se ha presentado.
Con un discurso educado, explicando el símbolo [pic] y utilizando el teoremafundamental, se tratará de calcular algunas áreas que sean calculables mediante el uso del valor F(b) - F(a) con F una primitiva de f.
Sobre esto debe insistirse a fin de que se sienta la fuerza de un teorema como el que se está asumiendo.
Para polinomios el problema es sencillo lo mismo que para el caso de funciones como sen x, cos x, e[pic], etc.
Una manera de introducir el cálculo deprimitivas es dar la primitiva de algunas funciones, pedir que se pruebe que lo son y luego mostrar su importancia en el cálculo de la integral que se desee.
Debe insistirse que en que esta noción de integral es de suma importancia también en otras aplicaciones como la de la intensidad eléctrica, el cálculo de volúmenes, áreas de revolución, momentos de inercia, etc.
SOBRE ALGUNOS TEOREMAS DE...