Matematicas

Investigación de Operaciones
Lic. Jaime Mtz.
Tarea
Ejercicios de Programación Lineal

Problema 1.- Se procesan tres productos a través de tres operaciones diferentes. Los tiempos (en minutos) requeridos por unidad de cada producto, la capacidad diaria de las operaciones (en minutos por día) y el beneficio por unidad vendida de cada producto (en pesos) son como sigue:

|| |Tiempo por unidad (minutos) |Capacidad de Operación |
|Operación |Producto 1 |Producto 2 |Producto 3 |(minutos por día) |
|1 |1 |2 |1 |430 |
|2 |3|0 |2 |460 |
|3 |1 |4 |0 |420 |
|Ganacia por Unidad | $ 3.00 | $ 2.00 | $ 5.00 | |

Los tiempos cero indican que el producto nirequiere la operación dada. Se supone que todas las unidades producidas se venden. Además de los beneficios dados por unidad son valores netos que resultan después que se deducen todos los costos pertinentes. La meta es determinar la producción diaria óptima para los tres productos que maximice el beneficio.
Formule el modelo de programación lineal para este problema

Problema 2.- Una empresadedicada a la cría y engorda de pollos necesita determinar la dieta adecuada que le permita cumplir con los requerimientos nutricionales mínimos para garantizar el crecimiento de los animales y simultáneamente minimizar los costos de alimentación. Suponga que el lote diario requerido de la mezcla son 100 libras. La dieta debe contener:

1. Al menos 0.8% pero no mas de 1.2% decalcio
2. Al menos 22% de proteínas
3. A lo mas 5% de fibra crudas

Suponga además, que los principales ingredientes utilizados incluyen maíz, soya y caliza (carbonato de calcio). El contenido nutritivo de estos ingredientes se resúmen a continuación:

| | |% nutriente por libra de ingrediente|
|Ingrediente |Calcio |Proteína |Fibra |Costo ($) por libra |
|Piedra Caliza |0.380 |0.000 |0.000 |0.0164 |
|Maíz |0.001 |0.090 |0.020 |0.0463 |
|Alimento de Soya |0.002 |0.500|0.080 |0.1250 |

Formule el modelo de programación lineal para este problema

Problema 3.- La NORI & LEETS COMPANY, una de las mayores productoras de acero del mundo occidental, está localizada en la ciudad de Steeltown y es la única empresa grande de la localidad. Steeltown ha crecido y prosperado junto con la compañía, que de momento emplea a cercade 50,000 residentes. La actitud de los habitantes ha sido siempre "lo que es bueno para Nori & Leets es bueno para nosotros". Sin embargo, esta actitud está cambiando; la contaminación no controlada del aire debida a los altos hornos de la planta está arruinando la apariencia de la ciudad y poniendo en peligro la salud de sus habitantes. Como resultado,
Investigación de Operaciones
Lic. JaimeMtz.
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Ejercicios de Programación Lineal

después de una revuelta entre los accionistas se eligió un nuevo consejo directivo más responsable. Los nuevos directores han decidido seguir políticas de responsabilidad social y están en pláticas con las autoridades de la ciudad y con grupos de ciudadanos para tomar medidas respecto a la contaminación ambiental. Juntos han establecido estándares...