Matematicas

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MATEMATICAS FINANCIERAS

INTERES COMPUESTO

ALEXANDER OSPINA
CIELO KATHERINE CARDOSO CAICEDO
JAIME GARCIA VEGA
LINA OMAIRA CASTRO CARDOSO
LITHZA MARIA GONZALEZ REINA
LUZ DELY SANCHEZ RODRIGUEZ
LUIS ENRIQUE FAJARDO SANCHEZ
ROBERT CERQUERA LOSADA



ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACION PÚBLICA
ESAP-2010

1. Conocida una tasa, determine una tasa efectiva equivalente.

a.i=24% CT- EA
0.24/4= 0.06 ET
1+0.064= 1+i1
1+0.064/1 -1=26.24 % EA

b. i=22% ASA- EA
0.22/2= 0.11 ESA
i=ia(1-ia) 0.11(1-0.11)=0,123595505 ES

1+0.1235955052= 1+i1
1+0.1235955052/1 -1=26,2467 % EA

c. i= 5% TA- EA

i=ia(1-ia)= 0.05(1-0,05)=0,052631578 ET

1+0.0526315784= 1+i1
1+0,0526315784/1 -1=22,7737 % EA

d. i= 25% NTA- ES
0.25/4= 0,0625 ETAi=ia(1-ia)= 0.0625(1-0,0625)=0,06666 ET

1+0,066664= 1+i2
1+0,066664/2 -1=13,77% ES
e. i= 20% AA- EM

i=ia1-ia= 0.0201-0,020=0,025 A

1+0,0251= 1+i12
1+0,0251/12 -1=1,8769% EM

f. i= 6% TA- ET

i=ia1-ia= 0.061-0,06=0,06382 =6,382 % ET

2. Conocida una tasa efectiva, determine una tasa nominal.

a. EA= 27% - NT
1+0.271= 1+i4
1+0.2714 -1=0,0615756 ET0,0615756 × 4 × 100 = 24,63% NT

b. EA= 26,5% - NMA
1+0.2651= 1+i12
1+0.265112 -1=0,0197824 EM
ia=i1+i= 0.01978241+0,0197824=0,01939 EM

0,01939 × 12 × 100 = 23,27 NMA

c. ES=11,5% - NSA

ia=i1+i= 0.01151+0,0115=0,103139013 ESA
0,103139013 × 2× 100 =20,62% NSA

d. EM=2% -AA
1+0.0212= 1+i1
1+0.0212/1 -1=0,268241 EA

ia=i1+i= 0.2682411+0,268241=21,1506 EAA

e.ET=6% -NTA

ia=i1+i= 0.061+0,06=0,056603773 ETA
0,056603773×4×100 =22,6415 NTA
3. Conocida una tasa efectiva, calcular otra efectiva.

a. ES= 13% - EA
1+0.132= 1+i1
1+0.132/1 -1=27,29 % EA

b. EA= 28% - EM
1+0.281= 1+i12
1+0.281/12 -1=2.078% EM

c. EM= 1.95% - EA
1+0.019512= 1+i1
1+0.019512/1 -1=26,080% EA

d. EA= 24% - ED
1+0.241= 1+i360
1+0.241/360-1=0,059771% ED

e. EA=15% - EM
1+0.151= 1+i12
1+0.151/12 -1= 1,1715% EM

4. Calcular tasas equivalentes ( año de 360 días)

a. 4% EB – ES
1+0,046= 1+i2
1+0.046/2 -1= 12,4864% ES

b. 0,06% ED – EQA
1+0,0006360= 1+i24
1+0,0006360/24 -1= 0.009037 EQ
ia=i1+i= 0.0090371+0,009037=0,8957 EQA

c. 11% SA – QA
1+0,112= 1+i24
1+0.112/24 -1= 0,8734% QA

d. 4 %TA – MA
1+0,044= 1+i12
1+0,044/12 -1= 0.1.3159 MA

e. 23 % NTA – MA
0,23/4= 0,0575 ETA
1+0,05754= 1+i12
1+0,05754/12 -1= 1.8810 % MA

f. 0,5243 % SmA – EM

i=ia1-ia= 0.0052431-0,005243=0,005270 ESm

1+0,00527048= 1+i12
1+0,00527048/12 -1= 2.124 EM

5. Si usted decide invertir hoy $50.000 en una corporación q pago el 39.2892% sobre saldo durante tres meses.¿cuál es el monto de los intereses acumulados al fin del periodo?

P= 50.000
i= 39,2892% M
n=3 M
I=?

f= p1+in
f= 50.0001+0.39289290=4.482,70

6. La compañía El Trébol ha recurrido a una entidad financiera que le ofrece la alternativa de crédito a una tasa con interés de 36% con capitalización mensual. ¿ cual es el costo efectivo del crédito?

i= 36 %CM – EA

0.36/12 = 0.03 M1+0,0312= 1+i1
1+0,0312/1 -1= 42.57 % EA

7. Calcule la tasa efectiva anual para un interés de 36% con capitalización mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual?

36% CM-EA=1+0,361212/1-1= 42,57 % EA
36% CB-EA=1+0,3666/1-1=41.85 % EA
36% CT-EA=1+0,3644/1-1=41.15 % EA
36% CS-EA=1+0,3622/1-1=39.24 % EA
36% CA-EA=0.36 X 100=36 % EA

8. Calcule la tasaefectiva anual para un interés del 36% con capitalización proveniente de una tasa anticipada mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual?

a. 36% CMA – EA
0.36/12= 0,03 EMA
i=ia(1-ia) 0.03(1-0.03)=0.030927835 EM

1+0.03092783512= 1+i1
1+0.03092783512/1 -1=44.12 % EA

b. 36% CBA – EA
0.36/6= 0,06 EBA
i=ia(1-ia) 0.06(1-0.06)=0.063829787 EB

1+0.0638297876= 1+i1...
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