Matematicas

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Casi todos los problemas matemáticos se pueden resolver directamente aplicando
reglas, fórmulas y procedimientos mostrados por el profesor o dados en el libro. Por tanto
el pensamiento matemático consiste en aprender, memorizar y aplicar reglas, fórmulas y
procedimientos" (Garofalo, 1989).
"Sólo hay una manera de responder correctamente a cada problema; normalmente es el
método que elprofesor acaba de mostrar recientemente en clase" (Schoenfeld, 1992)
"Los problemas de matemáticas son tareas para aplicar reglas aprendidas, por tanto, se
pueden resolver fácilmente en pocos pasos" (Frank, 1988).
"Los ejercicios de los libros de matemáticas se pueden resolver con los métodos presentados
en el libro; además, han de ser resueltos con los métodos presentados en el apartado
del libroen el que se proponen" (Garofalo, 1989)
"La resolución de problemas es una actividad de reconocimiento/aplicación de las técnicas
trabajadas en clase y a la vez de acreditación de las técnicas aprendidas" (Vila, 2001)
Estos pensamientos son creencias muy extendidas entre personas que conciben los problemas
bajo un aspecto puramente formal e instrumental, el de la aplicación de los contenidospreviamente aprendidos. Además, a ellas se pueden añadir otras como: "si se es
bueno en matemáticas, se es bueno resolviendo problemas" y, por el contrario, "si se tiene
dificultades en matemáticas, se tendrán dificultades resolviendo problemas" (Woods,
1987). Responden a una percepción de las matemáticas excesivamente mecanicista.
Bien es cierto que es necesario interiorizar determinadoscontenidos relevantes propios
del área para hacer frente a la resolución de problemas matemáticos. Pero también intervienen
en el proceso aspectos internos como el esfuerzo y la concentración, el interés, el
gusto por aceptar retos, la tranquilidad para afrontarlos, la perseverancia, la creatividad, la
autoconfianza, los estados emocionales…, así como los propios procesos de investigación:analizar los datos del enunciado, su relevancia, pensar en posibles vías de resolución…que,
aun no formando parte de los contenidos propiamente matemáticos, desarrollan un papel
muy importante y ayudan a resolver con éxito la tarea.
Polya (1965) consideraba que el profesor tiene en sus manos la llave del éxito ya que, si
es capaz de estimular en los alumnos la curiosidad, podrá despertar en ellos elgusto por
el pensamiento independiente; pero, si por el contrario dedica el tiempo a ejercitarles en
operaciones de tipo rutinario, matará en ellos el interés. Es necesario crear en clase un
ambiente que favorezca la investigación, el descubrimiento, la búsqueda, la desinhibición
- cuando se trate de plantear preguntas o dudas - , el respeto a los compañeros, las actitudes
de colaboración…etc.
Más que enseñar a los alumnos a resolver problemas, se trata de enseñarles a pensar
matemáticamente, es decir, a que sean capaces de abstraer y aplicar ideas matemáticas a
un amplio rango de situaciones y, en este sentido, los propios problemas serán las "herramientas"
que les llevarán a ello.

Resolución de problemas. Es una competencia en la que se pone de manifiesto la
habilidad delas personas y el grado de desarrollo de las destrezas anteriormente
expuestas. Es la principal finalidad del área, entendida no solamente como la resolución
de situaciones problemáticas propias de la vida cotidiana, sino también de las que
no resulten tan familiares.
La resolución de problemas precisa de una planificación de las acciones a llevar a cabo,
que ayuden a situar y utilizaradecuadamente los conocimientos adquiridos.

es muy importante que, cuando vayamos a trabajar problemas con los alumnos,
les propongamos unas actividades con las que puedan sentirse retados según sus
capacidades matemáticas. De este modo podrán experimentar el gusto por la investigación
y el descubrimiento de la solución a la situación planteada.

¿Cómo se debe afrontar la resolución
de...
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