Matematicas

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APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL AULA

Las calificaciones obtenidas en una evaluación del área de matemática son las siguientes

12, 11, 15, 14, 08, 07, 10, 08, 14, 14, 13, 13, 16, 10, 09, 13,11, 13, 12, 16, 13, 14, 16, 10, 11, 12, 12, 15, 11, 20, 14, 12, 19, 14, 13

A continuación se realizara el análisis estadístico del proceso de evaluación:

a) Del conteo de los datos podemosestablecer que el numero de datos es: n = 35
b) Además que el rango R de los datos es: R = 20 – 7 = 13
c) El numero de intervalos lo obtenemos de la siguiente manera:
K = 1 + 3.3log(n)
K= 1 + 3.3log(35)
K = 5.92
Por lo tanto: K = 6
d) Para determinar la amplitud de cada intervalo aplicamos la formula:
A = R/ k
A = 13/6
A = 2.2 = 2

e) Elaboramos la tablade frecuencias
Intervalos |xi |fi |hi |Fi |Hi |p |P |xi. fi |xi2 |xi2 .fi | |[7; 9[ |8 |3 |0.08 |3 |0.08 |8 |8 |24 |64 |192 | |[9; 11[ |10 |4 |0.11 |7 |0.19 |11 |19 |40 |100 |400 | |[11; 13[ |12 |9|0.26 |16 |0.45 |26 |45 |108 |144 |1296 | |[13; 15[ |14 |12 |0.34 |28 |0.79 |34 |79 |168 |196 |2352 | |[15; 17[ |16 |5 |0.14 |33 |0.93 |14 |93 |80 |256 |1280 | |[17; 20] |18 |2 |0.06 |35 |0.99 |6 |99|36 |324 |648 | | | |35 | | | | | |456 | |6168 | |,
f) Calculamos las medidas de tendencia central
i) Moda:
[pic]
Reemplazando:
Mo = 13 + 2(3/3+7)
Mo = 13.6= 14
Esto significa que la calificación mas frecuente es 14

ii) Media aritmética
[pic]
X = 456/35
X = 12.46 = 12
Si se desea interpretar este dato, sediría que la nota 12 es un estándar del aula evaluada

iii) Mediana
[pic]
Reemplazando: Me = 13 + 2(17.5 – 16)/12
Me = 13.25
Si se desea separar en dos grupos iguales,se puede hacer teniendo en cuenta a aquellos que obtuvieron la nota mayor o menor a 13

g) Hallaremos las medidas de dispersión

• Varianza:
[pic]
S2 = 6168/35 – (12)2
S2...
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