Matematicas

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Primer Cuestionario

Clave: En preguntas de matemáticas que usted se encuentra en el examen de estado del Icfes, es probable que encuentre dentro de las opciones de respuesta más de una respuesta que sea válida.
En el caso particular de matemáticas, apele a la opción de respuesta que se represente de manera más clara y sencilla, y por supuesto, que responda la pregunta correctamente, envés deopciones de respuesta que también sean válidas pero se vean más complicadas o enredadas. Si no entiende bien a que me refiero, por favor consulte qué es efectividad.

Conteste las preguntas 1 a 3 teniendo en cuenta la siguiente información:

En una fábrica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo. En el manual de instrucciones de esta nevera se menciona, entreotras cosas, sus medidas y el volumen en litros por compartimiento, el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador.

1. El espacio para colocar la nevera en el apartamento de don Felipe tiene un área rectangular de 3900 cm2.
Él podría colocar allí una nevera como la representada en el dibujo inicial, si

la medida de las dos dimensiones del área rectángular es lamisma (Aprox. 62 - 45)
la medida de una de las dimensiones del rectángulo es 80 cm
la medida de un lado del rectángulo es de 52 cm
al multiplicar las medidas de cada una de las dimensiones del rectángulo no exceda a 3900 cm2

2. La empresa decidió construir un nuevo modelo de nevera, manteniendo el volumen de la anterior y en el que la proporción entre el volumen del congelador y elconservador sea de 1 a 3 respectivamente.
Analizando esta proporción se puede afirmar que en el nuevo modelo

el volumen del congelador representa un tercio y el del conservador representa dos tercios del volumen total
el volumen del congelador aumenta y el volumen del conservador disminuye, en comparación con la nevera inicial.
el volumen del conservador y el del congelador aumentanrespecto a la nevera inicial
el volumen del congelador representa la cuarta parte y el del conservador representa las 3 cuartas partes del volumen total

3. En el manual de instrucciones de la nevera se menciona que la proporción entre el volumen del congelador y del conservador es de 1 a 4, respectivamente.
Esto significa que

por cada litro de volumen del congelador hay 4 litros de volumenen el conservador
la diferencia entre volúmenes en litros apenas es 3 veces el volumen del congelador
el volumen del congelador es 1/4 en comparación al volumen conservador
por 4 litros de volumen en el congelador hay 1 litros de volumen en el conservador

Observe el resultado de calcular potencias de tres sucesivamente (elevando 3 a números enteros positivos)

30 = 1
31 = 3
32 = 933 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
37 = 2187

Como puede observar, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3 , 9 , 7, 1 , 3 , 9 , 7, 1, ...

4. Una forma de saber en qué número termina 321 sería:

conociendo en que número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
hallarel residuo de 21 dividido entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia y sus propiedades

Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbica, de cartón, con tapa y dearista, usando el siguiente diseño:

5. Para empacar dos artículos en una misma caja la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente figura.

El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas, está representada por la expresión

a
b
c
d

6. La expresión que permite determinar la mínima cantidad de material...
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