Matematicas

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MATEMÁTICAS

III
Posibles dificultades. Para completar esta tabla los alumnos deben hallar las medidas de distintas tarjetas que tienen como característica común el que todas son rectángulos dorados, es decir, que guardan una misma proporción entre sus lados. Así que, los tamaños de las tarjetas serán proporcionales y la constante de proporcionalidad será en este caso, la razón dorada queacaban de obtener, cuya aproximación decimal con tres cifras es 1.618. Entonces, si se tiene la medida del largo del rectángulo, hay que dividir entre la razón dorada para encontrar la del ancho. Si se tiene la medida del ancho, entonces hay que multiplicar por la razón dorada para hallar la del largo.

Lo que aprendimos
Usa la razón dorada para encontrar la medida faltante de cada objeto, luegoen tu cuaderno haz sus correspondientes dibujos de forma tal que la tarjeta de presentación quede dentro de la ficha bibliográfica y ésta dentro de la ficha de investigación (observa otra vez la figura 1 del apartado Para empezar).
Objeto Ficha de investigación Ficha bibliográfica Tarjeta de presentación Largo del rectángulo Ancho del rectángulo

     

20.3 cm  

12.5 cm
7.7 cm12.5 cm 
9.2 cm  

5.7 cm

Para saber más
Sobre la resolución de ecuaciones de segundo grado, consulta: http://www.emathematics.net/es/ecsegundogrado.php?a = 1&tipo = numero Resolución ecuación completa Ruta 1: Ecuaciones de 2° grado Problemas Ruta 2: Ecuación de 2° grado [Fecha de consulta: 7 de octubre de 2008]. También puedes consultar:http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuacion_de_segundo_grado/ index.htm Ruta 1: Solución general Ruta 2: Problemas de aplicación Ruta 3: Ejercicios [Fecha de consulta: 7 de octubre de 2008]. Proyecto Descartes. Ministerio de Educación y Ciencia. España. Hernández, Carlos. “Funciones cuadráticas” en Matemáticas y deportes. México: SEP/ Santillana, Libros del Rincón, 2003. Ruiz, Concepción y Sergio de Regules. “Leonardo y los conejos” enEl piropo matemático, de los números a las estrellas. México: SEP/Editorial Lectorum, Libros del Rincón, 2003. Ruiz, Concepción y Sergio de Regules. “Ecuaciones cuadráticas” en Crónicas algebraicas. México: SEP/Santillana, Libros del Rincón, 2003.

35

MAT3 B3 S15.indd 35

12/10/08 6:03:32 PM

Ficha de investigación

Tarjeta de presentación 5.7 cm 7.7 cm

9.2 cm 12.5 cm 20.3 cm Li b ro p ara e l m aes t r o 51 Escala de 1:0.5

12.5 cm

Ficha bibliográfica

Propósito de la sesión. Identificar que, cuando dos rectas que se intersecan son cortadas por dos o más paralelas, las medidas de los segmentos determinados por las paralelas en una de las rectas son proporcionales a las medidas de los segmentos correspondientes determinados en la otra. En toda la secuencia setrabaja con dos semirrectas que se prolongan a partir del punto en el que se intersecan.

s e cuenci a 16

Teorema de Tales
En esta secuencia determinarás el teorema de Tales y conocerás cómo dividir un segmento en una razón dada.
SESión 1

LA CULPA ES DE LAS PARALELAS

Para empezar
Tales de Mileto

O Materiales. Instrumentos geométricos (para toda la secuencia). Propósito del programa 29.Mostrar el teorema de proporcionalidad de los segmentos entre paralelas, llamado también Teorema de Tales. Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar la cartelera para saber horario y días de transmisión. Propósito de la sesión en el aula de medios. Presentar el resultado fundamental de la semejanza, es decir, el teorema de Tales. Si se dispone de aula de medios, esta actividad puederealizarse en lugar de la sesión 1. Posibles procedimientos. Se espera que los alumnos identifiquen que se forman triángulos semejantes y con base en esto determinen las medidas que faltan. También podrían medir los segmentos en la figura y hacer la conversión a las medidas faltantes por medio de la escala. Sugerencia didáctica. Observe los procedimientos de los alumnos, pero no les anticipe la...
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