Matematicas

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Teorema de Pitágoras
Hay registradas unas 370 demostraciones
A2 +b2=c2 |
Demostraciones:
* Clásica: trazas unos cuadrados en el cateto adyacente y opuesto y sumando sus áreas nos da elárea del cuadrado de la hipotenusa.
* Perigal: se trazan 2 cuadrados sobre los catetos, se divide en 4 partes iguales mediante 2 rectas perpendiculares, se “recortan”, se acomodan en las orillasy se pone el otro cuadrado al centro y quedan formando un cuadro mayor.
* Da Vinci: se gira un triangulo cuadrado cualquiera de modo que su base sea la hipotenusa, se colocan cuadrados encada uno de los de los lados, se traza un triangulo idéntico al original en la base del cuadrado de la hipotenusa , se traza un segundo triangulo al original y se coloca uniendo los vértices delos cuadrados pequeños, se divide a la mitad el ángulo recto y se traza el eje de simetría de los cuadrados mas pequeños, separamos la figura en dos hexágonos, restamos el triangulo originalde ambas figuras, finalmente restamos el área de los triángulos que agregamos y vemos que se puede mostrar el teorema de Pitágoras gráficamente sin utilizar operaciones.
* Algebraica :partimos de cualquier triangulo rectángulo (recordando que el área del triangulo es igual a= base x altura/2) y queda: A=bxh/2….= A=1/2bh. Después se construye un cuadrado con cuatro triángulosidénticos al original. El lado del cuadrado obtenido es (a+b) por lo tanto el área de este es (a+b) (a+b) o (a+b)2 . se calcula el área del cuadrado interior, después igualamos el área del cuadrado mayorcon la suma del área de los cuatro triángulos y así obtenemos la ecuación del teorema de Pitágoras

Potencias:
1º ley: si A representa un número y n y m son dos enteros positivos tenemos:(.An)(Am)= An+m.
2º ley: si A representa un numero n y m enteros entonces: (An)m=An*n.
3º ley: si a y b son números y n un entero, entonces: (ab)n=anbn.

Factorización:
* A partir de un...
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