matematicas
Páginas: 3 (603 palabras)
Publicado: 29 de abril de 2013
ETERMINANTE
Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendociertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibnizalrededor de 1693. Esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales.
El símbolo
es un determinante de segundo orden, pues es una tabla con dos filas ydos columnas; su valor es, por definición, a11a22 - a12a21. Un determinante de orden n-ésimo es una tabla cuadrada con n filas y n columnas como se muestra en la figura:
El adjunto menor, Mij, deun elemento cualquiera aij de la tabla es el determinante formado por los elementos restantes al eliminar la fila i y la columna j en las que aparece el elementoaij. El cofactor, Aij, de un elementoaij es igual a (-1)i+jMij.
EVALUNACION DE UN DETERMINANTE
El valor de un determinante se puede expresar usando los elementos de una fila (o columna) y sus respectivos cofactores; la suma de estosproductos es el valor del determinante. Formalmente, esto se expresa como
si el desarrollo se hace en función de la fila i, o
si se hace en función de la columna j. De esta manera, para calcularel valor de un determinante de tercer orden utilizando los elementos de la primera columna
Estos términos se evalúan a su vez utilizando la definición dada anteriormente para el determinante desegundo orden.
Para determinantes de orden superior al tercero, el proceso se repite para los determinantes formados por los adjuntos menores, hasta llegar a determinantes que puedan desarrollarsefácilmente.
Este método de cálculo del valor de un determinante puede ser bastante laborioso, por lo que se utilizan ciertas propiedades de los determinantes para reducir la cantidad de cálculos...
Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendociertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibnizalrededor de 1693. Esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales.
El símbolo
es un determinante de segundo orden, pues es una tabla con dos filas ydos columnas; su valor es, por definición, a11a22 - a12a21. Un determinante de orden n-ésimo es una tabla cuadrada con n filas y n columnas como se muestra en la figura:
El adjunto menor, Mij, deun elemento cualquiera aij de la tabla es el determinante formado por los elementos restantes al eliminar la fila i y la columna j en las que aparece el elementoaij. El cofactor, Aij, de un elementoaij es igual a (-1)i+jMij.
EVALUNACION DE UN DETERMINANTE
El valor de un determinante se puede expresar usando los elementos de una fila (o columna) y sus respectivos cofactores; la suma de estosproductos es el valor del determinante. Formalmente, esto se expresa como
si el desarrollo se hace en función de la fila i, o
si se hace en función de la columna j. De esta manera, para calcularel valor de un determinante de tercer orden utilizando los elementos de la primera columna
Estos términos se evalúan a su vez utilizando la definición dada anteriormente para el determinante desegundo orden.
Para determinantes de orden superior al tercero, el proceso se repite para los determinantes formados por los adjuntos menores, hasta llegar a determinantes que puedan desarrollarsefácilmente.
Este método de cálculo del valor de un determinante puede ser bastante laborioso, por lo que se utilizan ciertas propiedades de los determinantes para reducir la cantidad de cálculos...
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