Matematicas

TRABAJO DE INFORMATICA

PROFESOR OCTAVIO FIGUEROA

PRESENTADO POR:
CARLOS SERRANO
JACINTO ORTIZ
MASIEL RODELO
SIXTA HERNANDEZ

10°

INSTITUCION EDUCATIVA COMFAGUAJIRA

HATONUEVO - LA GUAJIRA
NUMEROS DECIMALES
CONTENIDO
1. Notación decimal.
2. Números decimales.
3. Números racionales.
4. Racionales exactos.
5. Racionales periódicos.
6. Decimal periódicopuro.
7. Decimal periódico mixto.
8. Números irracionales.
9. La raíz cuadrada de dos, numero irracional.
10. El sistema decimal.

NOTACION DECIMAL
En la lengua española en la actualidad se emplean básicamente tres formas de anotar un número con parte decimal, según el signo empleado como separador decimal:
El punto decimal: se emplea un punto(.) para separar la parte entera de ladecimal, este método es el utilizado en las calculadoras electrónicas y en los ordenadores, rara vez se utiliza en la notación de cifras manualmente.

La coma decimal: se emplea una coma(,) como separador, esta forma en común en las publicaciones y se utiliza también en las notaciones manuales.

El apóstrofe decimal: el apóstrofe(') en ocasiones también llamado coma decimal es la forma usualde separar la parte decimal de un número en las notaciones a mano.

En todos los casos, las cifras decimales, no se separan en grupos con espacios en blanco u otro signo, sino que se escriben seguidas, sea cual sea el número de cifras decimales que forme la parte decimal del número en cuestión.

NUMEROS DECIMALES
Los números decimales son aquellos que tienen parte decimal, por oposición alos números enteros que carecen de ella.

Entre los números decimales podemos diferenciar los racionales, que se pueden expresar mediante una fracción de dos números enteros y los irracionales, si no se pueden expresar con una fracción de dos números enteros.
Entre los números racionales podemos distinguir los decimales exactos, si tienen un número de cifras decimales finitas, y los periódicos sitienen una parte periódica que se repite indefinidamente.
Los números periódicos pueden ser periódicos puros si la parte decimal está formada únicamente por un periodo que se repite indefinidamente, y periódicos mixtos si en la parte decimal hay una parte no periódica y otra periódica.

NUMEROS RACIONALES
Si una cantidad se puede expresar como la fracción de dos enteros es un número racional:Siendo a y b números enteros, según los valores de a y b tendremos la forma de c.

RACIONALES EXACTOS
Si la división entre a y b finaliza con un resto cero, el número de cifras decimales de c es finito.
Partiendo de un número racional exacto, para obtener la fracción equivalente es suficiente con indicar por numerador el número racional sin separador decimal, y por denominador el uno seguidode tantos ceros como cifras tiene la parte decimal, esta fracción se puede simplificar si es posible, veamos un ejemplo:
Dado el número racional exacto:

Obtenemos la fracción:

Que simplificando tendremos:

RACIONALES PERIÓDICOS
Si partiendo de un número racional representado por la fracción:

La división entre a y b no da por resto cero, obtendremos una serie infinita de decimales,que presentara un patrón o periodo que se repetirá indefinidamente, si toda la parte decimal está formada por ese patrón tendremos un número decimal periódico puro, si el patrón empieza a repetirse tras unas cifras decimales tendremos un número decimal periódico mixto.

DECIMAL PERIÓDICO PURO
Partiendo de un número decimal cuya parte decimal se repite periódicamente, la parte periódica laseñalamos con la línea horizontal superior:

Para obtener la fracción equivalente, tomaremos la parte entera más la parte decimal dividida por tantos nueves como cifras tiene la parte decimal periódica:

Haciendo las operaciones:

Que simplificando la fracción, tendremos:

DECIMAL PERIÓDICO MIXTO
Dado un número decimal en cuya parte decimal hay una parte no periódica y otra periódica, y...