Matematicas

ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA
Ecuación Ordinaria de la Circunferencia

Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(2;6) y con radio r = 4

(x - 2)² + (y - 6)² = 4²Ecuación Canónica de la Circunferencia

Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3
x ² + y ² = 3²

Ecuación General de la Circunferencia
Si conocemos elcentro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuacion ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así: Prueba: Ejemplo:
Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C(2;6) y radio r = 4
(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
x² - 2(2x) + 2² + y² - 2(6y) + 6² = 4²
x² - 4x + 4 + y² - 12y + 36 = 16
x² + y² - 4x - 12y +4 + 36 - 16 =0
x² + y² - 4x - 12y + 24 = 0
D = -4 , E = -12 , F = +24

Elementos de una circunferencia.
Radio: Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. Diámetro es una cuerda que pasa por el centro. Arco: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella.

USO DEL COMPÁS
Manejo delcompás
El compás es un instrumento utilizado para el trazo de círculos y arcos, tanto a lápiz como a tinta. Los compases para divisiones se parecen al compás común, sólo que los primeros tienen las dos puntas de metal. Se utilizan para tomar medidas, para transportar medias o para dividir líneas. El dibujo se puede realizar mejor si se cubre la superficie de trabajo con una hoja de papel grueso ysi tenemos a nuestro alcance todos los materiales y equipos que se vayan a utilizar. La razón por la que se recomienda el uso del papel grueso como cubierta se debe al hecho de que la madera de la tabla de dibujo o del restirador puede tener pequeñas perforaciones o rugosidades en la superficie, debidas a las vetas de la madera. Esta cubierta de papel proporcionará una superficie de trabajo suavey sin irregularidades. Cuando se coloque la cubierta de papel sobre el restirador, hay que asegurarse de que ésta no cubra el borde por el que corre la cabeza de la regla que generalmente es el borde izquierdo del estirador. Monografía enviada por: Julián Tiburcio G. País: República Dominicana
Manejo del compás
Para trazar una circunferencia:
- Se comienza por marcar el centro mediante dostrazos en cruz
- A partir de éste punto, se mide con la regla la distancia del radio, señalándolo con una marca suave
- Se coloca la aguja del compás en el punto central y se abre hasta la marca que indica el radio
- Se sujeta el compás por la parte superior o mango, haciéndolo girar entre los dedos pulgar e índice
- Se traza la circunferencia comenzando por la parte inferior y haciendo girar elinstrumento en el sentido de las agujas del reloj
- Al trazar, se inclina el compás ligeramente hacia delante
EL CÍRCULO
Para estudiar el círculo, primero debemos diferenciar entre círculo y circunferencia.
La circunferencia es una línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos están a igual distancia del centro (O).
El cí Recordemos ahora, los elementos de lacircunferencia. circulo es la parte del plano limitada por la circunferencia. El círculo es una región interior.

Para estudiar el círculo, primero debemos diferenciar entre círculo y circunferencia.
La circunferencia es distancia del centro (O).una línea cerrada y plana que tiene la
propiedad que todos sus puntos están a igual
El círculo es la parte del plano limitada por la circunferencia. El círculo...