matematicas

Unidad de Aprendizaje Integrada
Matemática y vida cotidiana

Tema 5. Propiedades de los triángulos, de los rectángulos, Principios de
congruencia y de semejanza. Teorema de Pitágoras. Teorema deThales.

Situación Problémica

Instrucciones: contesta los siguientes ejercicios de acuerdo a lo que se pida.
1. La abuela tiene 7 hijos, a cada uno, les regaló un penecillo rectangular de 40 x40 cms.
Pero cada uno de los hijos lo tiene que repartir equitativamente entre los miembros de su
familia, se quiere que las partes de la división en cada panecillo sean diferentes para cadafamilia. Cuatro de sus hijos su familia es de 8 miembros y los otros tres hijos sus familias
son de 4 miembros.

Ejemplo:
1

2

8
7

3
4
6

5

2. Dibuja en una hoja del lado derecho, untriangulo rectángulo que sea el soporte del techo
de la terraza, ahora escribe del lado izquierdo una lista de instrucciones “las mínimas” para
que tu compañero pueda construir en ese lado un triángulocongruente al tuyo, y que él te
de las instrucciones para construir el suyo. Ahora comparen los del lado derecho con los
del lado izquierdo.
¿Salieron triángulos congruentes?

¿Puedes darnos lasdemás medidas del triángulo de tu compañero? Y comprueba los
resultados mediante el Teorema de Pitágoras.

¿Al utilizar diferente escala encontramos que los triángulos son semejantes?, explicaporque.

Ejemplo: Dibuja un triangulo rectángulo (utilizando una escala diferente) cuyo ángulo agudo
pequeño sea de 30°, y la distancia entre ambos vértices de los ángulos sea de 8 m.

30°
8m

3.Requerimos comprar los pisos de la casa, hemos decidido que tendremos pisos de tres
diferentes formas de polígonos regulares, Papá sugiere que los pisos de las recámaras
sean de la misma formageométrica, los de los baños de una segunda forma geométrica, y
las demás áreas serán de una tercera forma geométrica. Además ha pedido al constructor
que no queden espacio entre cada mosaico.
a)...