Matematicas

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MATEMÁTICAS

Ejercicios y problemas de números enteros

1Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
2Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 93Sacar factor común en las expresiones:
1 3 · 2 + 3 · (−5) =
2(−2) · 12 + (−2) · (−6) =
38 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
4(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
4Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] =
2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
3 9 : [6 : (− 2)] =
4 [(−2)5 − (−3)3]2 =
5 (5 + 3 · 2 : 6 −4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
5Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) =
2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
3−12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
6Calcula, si existe:
1[pic]
2[pic]
3[pic]
4[pic]
5[pic]6[pic]
7Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:
1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =
2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =
3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =
4 2−2 · 2−3 · 24 =
5 22 : 23 =
6 2−2 : 23 =
7 22 : 2−3 =
8 2−2 : 2−3 =
9 [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =
10 [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =8Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:
1(−3)1 · (−3)3 · (−3)4 =
2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 =
4 3−2 · 3−4 · 34 =
5 52 : 53 =
6 5−2 : 53 =
7 52 : 5 −3 =
8 5−2 : 5−3 =
9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
10 [(−3)6 : (−3)3] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =
SUMA Y RESTA DENUMEROS REALES O ENTEROS
Objetivo: Realizar operaciones con números enteros
¿Quieres aprender a sumar y a restar números enteros sin aprenderte las reglas? Esta técnica sencilla te ayudará a sumar y a restar sin dificultades.
Vamos a representar el 1 positivo con [pic]( una cruz)
1 negativo, es decir -1 con [pic](una raya)
Por ejemplo:
3 positivo será [pic][pic][pic]
-3 será [pic][pic][pic]5 será [pic][pic][pic][pic][pic]
-5 será [pic][pic][pic][pic][pic]
Recuerda que -1 + 1 = 0 . Así que cada vez que tengamos [pic]y [pic]es igual a 0.
Ej: 3 + - 4
|3 [pic] |[pic][pic][pic]- |
|-4 [pic] |0 0 0 -1 |


Por lo tanto , 3 + -4= -1
-2 + 6
|-2 |[pic][pic]++++|
|6 |0 0 4 |


Ejercicios de Práctica
1) 2 + -5 2) -3 + 6
3) -7 + 2 4) -3 + 4
5) 6 + -1 6) -3 + 3
7) -2 + -2 8) 6 + -7
Resta de Enteros
Definición: Restar un número es igual que sumar su opuesto.
a – b = a + -b El opuesto de b es -b
Ejemplo:
3 – 4 = 3 + -4 El opuesto de 4 es -4
+ + +
- - - - = -1
0 0 0
En laresta, se cambia a suma y se escribe el opuesto del número que se está reatando, entonces se siguen las reglas de la suma.
-2 - 5 = -2 + -5 El opuesto de 5 es –5
- -
- - - - - = -7
5 - ( -7) = 5 + 7 = 12 El opuesto de –7 es 7
Multiplicación y División de Enteros

Para multiplicación y división (esto aplica cuando se están multiplicando o dividiendo dos números a la vez) :


Signos iguales= positivo ej . -2 x -3 = 6 -10 / -2 = 5

2 x 3 = 6 10 / 2 = 5
Signos distintos = negativo ej. -2 x 3 = -6 -10 / 2 = -5
2 x -3 = -6 10 / -2 = -5
Ejercicios de Práctica:
1) 2 – 6
2) –3 – 4
3) 4 - -2
4) –1 - -6
5) 2 - 8
6) 3 - -5
7) –1 - 4
8) 0 - -8
9) 2 X -2
10) -3 X -8
11) 10 X -2
12) -2 X -30
13) -2 X -4 X -5
14) -4 X 3 X -5
15) 25 / -5
16) -24 / -8
17) 8 / - 4
18) -30 /...
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