Matematicas

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Reporte de Investigación presentado durante el 1er Encuentro Interdisciplinario de Investigación. Universidad Iberoamericana Laguna, Torreón, Coahuila, México. 17 de febrero, 2000. Pp 11-18.

"Investigación del aprendizaje matemático mediante micromundos computacionales"
Dra. Ana Isabel Sacristán Rock Departamento de Matemática Educativa Cinvestav asacrist@mail.cinvestav.mx
La incorporaciónde las nuevas tecnologías en la educación es, en estos tiempos de continuo cambio tecnológico, inevitable y por lo tanto algo que merece un estudio profundo. Desde hace más de 15 años, los esfuerzos de muchos investigadores en diversas áreas de la educación, y en particular en el área de la Educación Matemática, se han centrado en investigar cómo utilizar estas nuevas tecnologías para facilitar elaprendizaje y hacerlo más significativo. Siguiendo la filosofía constructivista, una de las ideas que se han desarrollado es la de los llamados "micromundos computacionales". En este trabajo repasamos la idea de micromundo computacional desde dos perspectivas: la de un ambiente que utiliza la computadora para que el estudiante explore y construya sus propias ideas; y la utilización de dichosambientes como "ventanas" para investigar los procesos de aprendizaje de los alumnos. Empezaremos revisando algunas ideas sobre el papel de las representaciones en la construcción del conocimiento, así como el paradigma, originalmente planteado por Seymour Papert, del "construccionismo".

Aprendizaje y Representaciones
Partimos de una perspectiva constructivista y de la idea de que el proceso deaprendizaje implica la construcción de estructuras y representaciones mentales. Las representaciones juegan un papel importante en la construcción del conocimiento. En la comunidad de investigación en Educación Matemática, denominamos representaciones externas a aquellas que utilizamos para comunicar las matemáticas, tales como fórmulas, gráficas, etc.; por otro lado, las representaciones mentalesson las evocaciones mentales (diferentes para cada individuo) que se tienen al pensar en algún objeto o proceso matemático (Dreyfus, 1995). Wilensky (1991), en una amplia discusión de lo que significa que un objeto sea "concreto", argumenta que la construcción de significado involucra la construcción de relaciones entre representaciones; señala que un concepto puede hacerse más "concreto" (mássignificativo) a medida que las representaciones mentales se enriquecen y se forman conexiones adecuadas entre las experiencias y objetos previos con las nuevas ideas u objetos. Argumenta, por lo tanto, que un concepto abstracto puede hacerse más concreto cuando uno se relaciona con él de tantas maneras como sea posible:

"Cuantas más conexiones se hagan entre un objeto y otros objetos, más concretose vuelve para nosotros. Cuanto más rico sea el conjunto de representaciones de un objeto, más maneras tenemos de interactuar con él, y más concreto es para nosotros"1 Desde este punto de vista parece esencial involucrarse con múltiples representaciones de un objeto, aunque, como enfatiza Wilensky, no es suficiente simplemente presentarle al sujeto diversas representaciones de un objeto. Comodiscutiremos más ampliamente abajo, es a través de trabajar y reconstruir representaciones externas y las relaciones entre ellas que el sujeto construye sus propias representaciones mentales, las conexiones entre ellas, y las conexiones que les dan sentido en las estructuras más amplias de conocimiento. El proceso de conocimiento es más que la simple construcción de estructuras internas; debemosenfatizar el papel del contexto social así como de las acciones y experiencias inherentes al proceso de construcción del conocimiento y de sus representaciones. En lo que se refiere al aspecto socio-contextual, Piaget y García (1982) señalan: “…en la experiencia del niño, las situaciones con las cuales se enfrenta son generadas por su entorno social, y las cosas aparecen en contextos que les otorgan...
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