matematicas

RENACIMIENTO Y MATEMÁTICAS MODERNAS
La siguiente época importante en la historia de
las matemáticas esta comprendida en la época
del renacimiento. En este momento de la
historia es cuando aparece el cercano oriente
como conocedor de las matemáticas. Aunque
la historia de las matemáticas en el cercano
oriente, no es tan antigua como en el lejano
oriente, su aporte es de gran magnitud,especialmente con la aparición de gran
cantidad de obras escritas por los grandes
matemáticos de la época.
Es de destacar la obra de Leonardo de Pissa,
titulada Liber Abaci , en donde se explicaba de
una forma clara el uso del ábaco y el sistema
de numeración posicional. Igualmente entre
otras obras importantes, se puede mencionar
Él practica Geometrie, en donde se resolvían
problemasgeométricos, especialmente los de
calculo de áreas de polígonos.
Uno de los grandes aportes de esta cultura se
obtuvo en la introducción de los exponentes
fraccionarios y el concepto de números
radicales, a demás se estableció un sistema
único de números algebraicos, con lo que se
izo posible expresar ecuaciones en forma
general.
Después de esta larga evolución, las
matemáticas entraron en elsiglo XIX, en donde
se postularon los fundamentos de las
matemáticas modernas.
Avances en la resolución de ecuaciones y en lo
que hoy se conoce como calculo, hicieron de
esta época la de mayor riqueza para esta
ciencia.
Entre los grandes desarrollos de esta época se
puede mencionar, la resolución de ecuaciones
algebraicas radicales, el desarrollo del concepto
de grupo, avances en losfundamentos de la
geometría hiperbólica no euclidiana, a demás
de la realización una muy profunda
reconstrucción sobre la base de la creada
teoría de límites y la teoría del número real.
Se separaron crearon varias ramas de las
matemáticas en ecuaciones diferenciales , la
teoría de funciones de variable real y la teoría
de funciones de variable compleja.
En el ámbito de la teoria de losconjuntos, se
compuso una serie de teorías altamente
desarrolladas: los grupos finitos, los grupos
discretos infinitos, los grupos continuos, entre
ellos los grupos de Lie. Durante los años 1879
a 1884 se elaboraron de forma sistemática la
teoría de conjuntos, introduciendo el concepto
de potencia de un conjunto, el concepto de
punto límite, de conjunto derivado. La teoría
general de laspotencias de conjuntos, las
transformaciones y operaciones sobre
conjuntos y las propiedades de los conjuntos
ordenados constituyeron fundamentalmente la
teoría abstracta de conjuntos
En relación con el análisis matemático en este
siglo, se fundamento en un conjunto de
procedimientos y métodos de solución de
numerosos problemas que crecía rápidamente.
Todos estos métodos aun podían dividirseen
tres grandes grupos, constituidos en el cálculo
diferencial, el cálculo integral y la teoría de
ecuaciones diferenciales. Con estos
fundamentos se llegó a lo que se conoce como
teoría de límites y de funciones, que fueron el
tema central en este siglo.
Bernard Bolzano, fue el pionero en el análisis
de funciones, en sus trabajos estudio del
criterio de convergencia de sucesiones y diouna definición rigurosa de continuidad de
funciones. Estudió profundamente las
propiedades de las funciones continuas y
demostró en relación con éstas una serie de
notables teoremas, destacando el denominado
teorema de Bolzano: una función continua
toma todos los valores comprendidos entre su
máximo y su mínimo.
También amplió la clase de curvas continuas,
aplicando el método deacumulación de
singularidades y obtuvo, entre otras funciones
originales, la función que no tiene derivada en
ningún punto y conocida actualmente como
función de Bolzano
Otro de los grandes avances obtenidos en esta
época, fue la introducción de la variable
compleja, con ella se pudieron resolver los
cálculos de integrales, lo que ejerció una
grandísima influencia sobre el desarrollo de la...