matematicas

YVES CHEVALLARD
MARIANNA BOSCH
JOSEP GASCÓN

ESTUDIAR
MATEMÁTICAS
El eslabón perdido entre la enseñanza
y el aprendizaje

ICE - HORSORI
Universitat de Barcelona

Director: César Coll
Consejo de Redacción: Carmen Albaladejo, Serafín Antúnez, José M. Bermudo, Iñaki
Echevarría, Francesc Segú.

Primera Edición: Enero 1997

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ÍNDICE

PRÓLOGO
El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje……..………… 13UNIDAD 1 HACER Y ESTUDIAR MATEMATICAS
LAS MATEMÁTICAS EN LA SOCIEDAD
EPISODIO 1
La Tienda de Matemáticas……………………………………………. 17
DIALOGOS 1
Las matemáticas se aprenden y se enseñan pero también se crean
y utilizan................................................................................................ 23
¿Que significa “ser matemático”?......................................................... 26
¿Por qué hay que estudiar matemáticas? .............................................. 33
La didáctica de las matemáticas, ciencia del estudio…………………...37
SÍNTESIS 1………………………………………………………………...46
COMENTARIOS Y PROFUNDIZACIONES 1
¿Qué significa “hacer matemáticas”? ….……………………………... 48
Tres aspectos de la actividad matemática.....…………………………. 54
La didáctica trata del estudio de lasmatemáticas .………...………….. 57
Un ejemplo de fenómeno didáctico …………...…………………….. 60

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PEQUEÑOS ESTUDIOS MATEMÁTICOS
1. Un torneo de ping-pong …...……………………………………… 65
2. ¿Qué tendedero es mejor?..………………………………………… 65
3. Cosenos expresables con radicales reales ...………………………. 67
4. Mirando al cielo desde dentro del agua …….………………………68
5. Eurodiputados e intérpretes …...………………………………….. 686. Una extraña manera de dividir …………………………………..... 69
ANEXO A. Evolución de la problemática didáctica ………...…………... 71
ANEXO B. La "irresponsabilidad matemática" de los alumnos ………… 77
UNIDAD 2 EL CURRÍCULO DE MA TEMA TICAS
LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA
EPISODIO 2
Cambios en el currículo ....………………………………………… 85
DIÁLOGOS 2
El currículo como "obra abierta" ………………………………………91
La elección delos elementos del currículo………..…………………….99
La resistencia a "entrar" en la disciplina matemática.…….………...... 106
SÍNTESIS 2…..………………………………………………………...…...117
COMENTARIOS Y PROFUNDIZAClONES 2
¿Qué matemáticas estudiar en la escuela? ……………………………119
¿De qué está hecha una obra matemática? …………………………...123
Nueva formulación del problema del currículo………………………..126
Las "ganas de estudiar"matemáticas en la escuela……………………127
Disciplina matemática y motivación.....……….………………………129
Reconstruir las matemáticas en la escuela……………………………..134
PEQUEÑOS ESTUDIOS MATEMÁTICOS……………………………... 137
7. Variación relativa y variación absoluta……………………………..137
8. ¿Cómo aumenta un precio, un beneficio, una superficie? …………138
9. ¿Qué es la elasticidad? ……………………………………………..140
ANEXO C. Lasfuentes del currículo y la transposición didáctica………....141

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UNIDAD 3 MATEMATICAS, ALUMNOS y PROFESORES
LAS MATEMATICAS EN EL AULA
EPISODIO 3
En clase de matemáticas....……………………………………………151
DIALOGOS 3
Técnicas de estudio y contrato didáctico …………………………….160
De lo que se sabe a lo que se puede aprender ………………………..169
Entrar en una obra matemática ……………………………………….183
SÍNTESIS...