Matematicas

1. Momento de una fuerza
Comentamos anteriormente que el efecto que una fuerza produce a un cuerpo es cambiar su estado de movimiento y deformarlos, pero además esta es capaz de producir un efecto de rotación, cuando este puede rotar alrededor de un cierto punto.
Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dichafuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.
Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.
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En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.
¿En cuál de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producirámayor efecto de rotación? Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotación.
El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza(perpendicular trazada desde el centro de rotación a la recta donde actúa la fuerza), es decir: | |
La dirección del momento de una fuerza MF es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.
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Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano),alguna de ellas tenderán a producir una rotación anti horaria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación anti horaria y negativos los relacionados con una rotación horaria.
Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dichafuerza es nulo. | |
 
PROBLEMA
Si la barra mostrada pesa 30 N y a esta se le aplica una fuerza vertical F = 25 N, determinar el valor del momento resultante respecto del punto O. | |
RESOLUCION
El momento resultante respecto de un cierto punto es la resultante de los momentos generados por cada una de las fuerzas. En este caso, se obtiene sumando algebraicamente cada uno de ellos.
_ _Luego: _________ | |
Como el momento resultante de las fuerzas respecto del punto O es positivo, la barra experimentará un efecto de rotación en sentido anti horario.
 
PROBLEMA
Determinar el valor del momento de la fuerza oblicua F = 100 N respecto del punto O.   | |
RESOLUCION
Este problema vamos a resolverlo por dos métodos diferentes pero equivalentes.
El primer método consiste endeterminar previamente la distancia del centro de momentos a la línea de acción de F.Por criterios puramente geométricos se deduce que d = 4 m.Luego el momento de la fuerza F respecto del punto O será: | |
El signo positivo es porque la rotación que la fuerza produce el cuerpo es en sentido anti horario.
El segundo método implica en descomponer previamente la fuerza F en una componente horizontaly una componente vertical y luego determinar el momento producido por cada una de estas y finalmente sumar algebraicamente estos._ _ Luego: _________ | |
El momento resultante, es el momento producido por la fuerza F que es la resultante de los componentes Fx y Fy.

Leyes de Kepler

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2. Primera ley de Kepler
Las órbitas de los planetas son elípticas y el Sol se encuentra en uno desus focos.
Como la distancia del planeta al Sol varía, cuando se encuentra más lejos se denomina Afelio, y cuando está más cerca se denomina Perihelio
Segunda ley de Kepler
Una línea que una el Sol con el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales. 
De esta manera se indica que la velocidad del planeta en su órbita no es constante y cuando está en el afelio su recorrido es más lento...