Matematicas

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Curso: Matemática

SOLUCIONARIO PRIMERA JORNADA EVALUACIÓN GENERAL MATEMÁTICA
1. La alternativa correcta es C Número = x 3x = 3n3 x=n
3

/:3

Luego, 2x = 2n3 2. La alternativa correcta es B Si x es un número negativo: (–)PAR = positivo (–)IMPAR = negativo I) x 5 < x4 (–)5 < (–)4 Negativo < positivo es verdadero.
1 x2

II)

>0

1 >0 positivo Positivo > 0 es verdadero.

III)

x 2+ x3 > 0 (–)2 + (–)3 > 0 Positivo + negativo > 0 no se sabe, es falso.

3. La alternativa correcta es E Área = 20 · 30 Área = 600
30

La mitad es 300 La tercera parte de su mitad es
20

1 300 · 300 = = 100 3 3 Falta por pintar 600 – 100 = 500

1

4. La alternativa correcta es A
2 1 − (0,25)
-1



2 3 +1 2

⎛1⎞ 1 − ⎜ ⎟ ⎝4⎠ 2 2 = − 5 1 − 4 2 2 4 = - − 3 5 -10 − 12 = 15 22 = 15=

2
-1



2 3+2 2

5. La alternativa correcta es B

I) II) III)

4n (22 ) 2 2n = 22n – 1 Falso = = 2 2 2 4n (22 ) 22n = 22n – 3 Verdadero = = 8 23 23 2 · 4n = 2(22)n = 2 · 22n = 22n + 1 Falso
n

n

6. La alternativa correcta es D Número = x x + b – 10 = k x = k – b + 10

7. La alternativa correcta es C
8 80 = 80% ≤ 1,72 = 10 100 Luego 20% > 1,72 20 · 72 0 = 2 · 72 1 00 =144
2

8. La alternativa correcta es A

b⎤ ⎡a ⎢ ⎥ ⎢ e ⎥ ⎢c d⎥ ⎣ ⎦

= (aed – bec)3

⎡-3 -4⎤ ⎢ ⎥ 3 ⎢ 2 ⎥ = [(-3) · 2 · (-2) – (-4) · 2(-2)] ⎢-2 -2⎥ ⎣ ⎦ = [12 – 16]3

= [-4]3 = -64 9. La alternativa correcta es E Si A aumenta y B disminuye no hay proporcionalidad, ya que el aumento y la disminución deben ser proporcionales. Luego I, II y III son falsas. 10. La alternativa correcta es Econtenedor : c mercadería : m 1 c + m = 11 1 m ⇒ 10c = m 2 c= 10

reemplazando en 1 : c + 10c = 11 11c = 11 c=1 11. La alternativa correcta es C
A B- 1

=K

Luego, A · B = 2 8·B=2 B= B=
2 8 1 4

A·B=K 2-1 · 4 = K
1 ·4=K 2

2=K

3

12. La alternativa correcta es D 1ª 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 2ª 3ª 4ª 5ª 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52

13. La alternativa correcta es DRecíproco de a es a-1 Cuádruplo del cuadrado de b es 4b2 Luego: 3 · a-1 = 4b2 + 3

14. La alternativa correcta es C Boris: $ 700.000 Alberto: $ 500.000
500.000 5 = 1.200.000 12

Luego,

5 500 · 100 = = 41,6 % 12 12

4

15. La alternativa correcta es D Densidad del cuerpo: D Peso: P Volumen: V P D= V I)
P V DV = P P D= V DV = P P V= D P V= D

D=

/·V Verdadero /·V

II)

Falso VerdaderoIII)

16. La alternativa correcta es E

Perímetro del cuadrado: x x x x

L

4x =
L x= 4

L

⎛ L⎞ L Área = x2 = ⎜ ⎜ 4 ⎟ = 16 ⎟ ⎝ ⎠

2

17. La alternativa correcta es C Diferencia Porcentual Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Aprueba 43 42 46 46 44 Desaprueba 38 40 37 40 36 Diferencia 5% 2% 9% 6% 8%

5

18. La alternativa correcta es A

a − 1 1 − a a − 1 1+a := · 1 − a a+1 1+a a+1 a − 1 = -(a − 1) = -1

19. La alternativa correcta es B

1 ⎞ ⎛ 1 + Perímetro = 2 ⎜ 2a 2b ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 b+a Perímetro = + = a b ab

1 2a

La tercera parte del perímetro =

1 ⎛a + b⎞ 3 ⎜ ab ⎟ ⎝ ⎠ a+b = 3ab

1 2b

20. La alternativa correcta es B
Equivale De

2 3

2 − x 3 2 · = 3+x 7 3

21. La alternativa correcta es E

c2 c2 + = 16 25

25c2 + 16c2 16 · 2541c2 16 · 25 c 41 4 ·5

= = =

c 41 20

6

22. La alternativa correcta es A Cuadrado del binomio
( t +1 + t − 1)2 = t + 1 + 2 ( t + 1 · t − 1) + t – 1
t2 − 1

= 2t + 2

23. La alternativa correcta es D Si 5x = 5 5 1 1 = x= , entonces 5 x 5 5 1 5 = x 5

24. La alternativa correcta es C Si x = 2(a – 1) y w = (a – 1)2 I) II) III) Si a = 0, se tienen x = 2(-1) y w(-1)2. x = -2 w=1Luego, x < w Verdadero Si a = 2, se tienen x = 2 · 1 y w = 12. x=2 w=1 Luego, x > w Verdadero Si a = -1, se tienen x = 2(-2) y w(-2)2. x = -4 w=4 Luego, x = w Falso

25. La alternativa correcta es B
5 − 7x ≤ 2 /· (-3) -3 5 – 7x ≥ -6 /-5 -7x ≥ -11 /: (-7) 11 ≤x≤ 7

Si -2 ≤ 6≥ 1≥ 1 7

Obs: Al multiplicar o dividir la inecuación por un número negativo, se invierte la desigualdad.

7

26....
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