Matematicas

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GUÍA DE EJERCICIOS Nº 7

POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Potencia

1) Si a es un número real y n es un número natural, entonces,

[pic], (n veces)

2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces,

[pic]

3) Si a es un número real distinto de cero, entonces,

[pic]

1. Calcule el valor de las siguientes potencias.

a) [pic] b) [pic]c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic] i) [pic]

j) [pic] k) [pic] l) [pic]

2. Calcule el valor de las siguientes potencias.

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic] i) [pic]

3. Calcule el valor de las siguientes potencias.

a) [pic] b) [pic] c)[pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

4. Calcule el valor de las siguientes potencias.

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

Propiedades de Potencias

1) [pic] 2) [pic]

3) [pic] 4) [pic]

5) [pic]

5. En cada caso, calcule el valor de la expresión.

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f)[pic]

6. En cada caso, calcule el valor de la expresión.

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

Más ejercicios de potencias los encuentras en:

Texto 1, páginas: 49 – 53.

Texto 2, páginas: 366 – 372.

7. En cada caso, calcule el valor de la expresión.

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

Notación científica

Un número seescribe en notación científica de la forma:

[pic] x [pic]

donde M es un número entre 1 y 10; y n es un número entero.

8. Los siguientes números están escritos en notación científica. Escríbalos en notación estándar (normal).

a) [pic] x [pic] b) [pic] x [pic] c) [pic] x [pic]

d) [pic] x [pic] e) [pic] x [pic] f) [pic] x [pic]

g) [pic] x[pic] h) [pic] x [pic]

9. Escriba los siguientes números en notación científica.

a) 93.000.000 b) 68.000 c) 160.723,4

d) 7.281,3 e) 0,08 f) 0,7

g) 0,000047 h) 0,00022

10. Usando una calculadora científica, realiza las siguientes operaciones y luego el resultado lo escribes en una hoja.

a) 9.800.000 x 4.500.000 b) 2.540.000 x 1.900.000c) 8.100.000 x 6.500.000 d) 5.260.420 x 2.682.521

e) 2 : 5.687.945.122 f) 6 : 6.897.254.211

11. Realiza las siguientes operaciones y el resultado lo escribes en notación científica.

a) (2,52 x [pic]) : (4,2 x [pic]) b) (4,1 x [pic])· (2 x [pic])

c) (6 x [pic]) · (2,2 x [pic]) d) (3,2 x [pic]) : (0,16 x [pic])

PROBLEMAS DE APLICACION

12.Una camioneta de reparto, entrega en 6 almacenes el mismo pedido durante una semana. “6 cajas con 6 bebidas cada una, 6 veces a la semana”. ¿Cuántas bebidas reparte en una semana?

13. A un cubo de arista 4 le aumentaron los lados al doble.
a) ¿Cuál es el volumen del cubo de arista 4?
b) ¿Cuál es el volumen del nuevo cubo?
c) ¿En cuántas veces aumenta el volumen?Volumen del cubo = a 3 , con a : medida de la arista

14. ¿Cómo se puede expresar como potencia el siguiente enunciado?
“Pedro camina la cuarta parte de la cuarta parte de la cuarta parte del viaje que hace en bus”

15. Una bacteria cada una hora se reproduce 10 veces más que la hora anterior.
a) ¿Cuántas bacterias hay al cabo de 4 horas?
b) Si se tienen 10 millones debacterias ¿ Cuántas había en la hora anterior?

16. Los exponentes pueden utilizarse para medir el crecimiento poblacional. Si suponemos que la población mundial se incrementa a razón de 2 % cada año (los expertos dicen que la tasa se encuentra entre un 2% y un 4%), podemos predecir la población mundial para el año siguiente multiplicando la población actual del mundo por 1,02, así:
La...
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