matematicas

Balanza y ecuaciones
Balanza y ecuaciones
Tema 8: Ecuaciones lineales. Introducción a los métodos algebraicos de solución
Propósito
Contenidos

1

Resolver ecuaciones lineales utilizandoprocedimientos algebraicos.
El modelo de la balanza. Solución de ecuaciones de la forma
ax + b = cx + d; ax + bx + d = cx + dx + f.

Organice al grupo en equipos. Después plantee el problema:Observen las siguientes balanzas. ¿Cuál es el peso del objeto representado por el rectángulo en
cada caso?
500
50

50

a)
100
100
500

100

b)

Encontrar el peso del objeto representado porel rectángulo en cada uno de los incisos anteriores
es relativamente sencillo y quizá la mayoría de los equipos resuelva ambos problemas
mentalmente.

2

Plantee ahora los siguientes problemas.Señale que sólo se permite utilizar pesas de 50, 100, 500 y 1000 g.
¿Cuál es el peso de los rectángulos que
se encuentran en las balanzas?

50
500

100

100

a)
50
100
500

1000

100b)

50
500

100

500

100

En estos problemas los alumnos, de
manera intuitiva, empezarán a operar
con las incógnitas, es decir, llevarán a
cabo la eliminación de incógnitas en
ambosplatillos, representadas por los
rectángulos.

100

50
100

50
100
100

50
100

50
100

100

50
100

100

62

FICHAD/M/SEC/P-046-065.PM7.0

62

3/25/04, 1:30 PM

100Para resolver estos problemas algunos alumnos pueden utilizar un modelo de tipo algebraico que puede
aprovecharse para introducir la notación usual del álgebra. Por ejemplo:
Modelo de losalumnos
500 +

Modelo algebraico

= 100 + 100 + 50

500 + 2x = 100 + 100 + 50 + 3x

500 = 100 + 100 + 50 +

500 + 2x – 2x = 250 + 3x – 2x
500 = 250 + x

50 + 50 + 100 + 100 + 100 + 100 = 100 +100 + 50 +

50 + 50 + 100 + 100 + 100 + 100 = 100 + 100 + 50 + x

50 + 100 + 100 =
250 =

50 + 100 + 100 = x
250 = x

Los alumnos pueden proceder de manera similar para resolver el...