Matematicas

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Operaciones con polinomios

Introducción
En este bloque aprenderás a realizar operaciones básicas entre polinomios, a partir de sus principios teóricos y procedimentales; iras adquiriendo el conocimiento algebraico para entender y utilizar a la matemática como lenguaje y herramienta necesaria para la ciencia y desarrollo de una mejor vida personal y profesional.

Desarrollaras habilidadesen la realización de procedimientos algebraicos, tales como la suma, resta, multiplicación y división. Asimismo, simplificaras expresiones utilizando leyes de los exponentes y abordar un tema de notación científica que se utiliza para números muy grandes o muy pequeños con ayuda de las potencias de 10.

Todo lo anterior con el objetivo de adquirir las nociones básicas del algebra que sirvan desoporte para la construcción del conocimiento matemático posterior.

Objetivos Generales
1.- Interpretar y traducir expresiones de lenguaje coloquial a lenguaje simbólico y viceversa.

2.- Realizar las operaciones algebraicas básicas entre polinomios (suma y resta), así como sus diferentes combinaciones.

3.- Identificar las distintas leyes de los exponentes para aplicarlas apropiadamenteen la simplificación de expresiones.

4.-Transformar un número de notación estándar a notación científica.

5.- Resolver ejercicios y problemas del mundo cotidiano aplicando la notación científica.

Tema I
Terminología Algebraica
A diferencia de la aritmética, el algebra usa además de números otros símbolos, generalmente letras de nuestro alfabeto, que representan magnitudes, elementos ocantidades no explicitas.
La escritura simbólica involucra números, signos, operaciones, letras, en diferentes combinaciones. Para la comunicación humana se requiere un lenguaje común que comprendan los involucrados, por eso, para avanzar en el estudio de este curso deberás manejar la terminología algebraica.
-Los números que se representan por letras se llaman literales o variables.-
Cuando noaparece un número especifico precediendo a la parte lateral se sobre entiende con el coeficiente 1.

El número pequeño que se encuentra en la parte superior derecha de cualquier base se le denomina exponente y a la expresión que generan estos dos componentes se le denomina potencia.

Cuando en una expresión algebraica, aparecen solamente operaciones de suma, diferencia, producto o potencia (nonecesariamente todas ellas), la expresión recibe el nombre de polinomio. Los exponentes de las partes literales de un polinomio deben ser números enteros positivos.
Una expresión algebraica que solamente contenga coeficiente y parte literal se le denomina término ejemplo: 3a5 x3 bc5
Los polinomios suelen ordenarse con respecto a los exponentes de manera creciente o descendiente con respecto auna variable.
Se le llama grado del término a la suma de los exponentes que aparecen en su parte lateral.
Una operación mediante la cual se sustituyen 2 o más términos semejantes por un solo termino (que desde luego semejante a aquellos cuales sustituye) se llama reducción de términos semejantes.

Tema II
Operaciones con polinomios
Para aprender a efectuar correctamente los polinomiosconviene aprender el valor absoluto, que representa la distancia de dicho número al origen de la recta numérica.

Adicción de polinomios
Para sumar dos o más polinomios se aplican las propiedades conmutativa y asociativa para la adicción y se reducen los términos semejantes.

Sustracción de polinomios
En la sustracción de polinomios se suma al minuendo el inverso aditivo del sustraendo y sereducen los términos semejantes.
Ejemplo: x-y, x + (-y).

Multiplicación algebraica
La operación de multiplicación se indica mediante un punto entre los factores, o bien con los factores entre paréntesis y en caso de no existir confusión los factores pueden escribirse uno enseguida del otro. Se efectúa aplicando las reglas de los signos de multiplicación, propiedades o axiomas de los números...
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