Matematicas

Páginas: 3 (543 palabras) Publicado: 22 de septiembre de 2012
Razón de cambio

El cálculo es una rama de las matemáticas que estudia el cambio. Si miramos a nuestro alrededor, nos damos cuenta que todo cambia; por esta razón, el ser humano se interesa enmedir el cambio.
Para denotar el cambio se utilizará el símbolo “delta” mayúscula del alfabeto griego (equivalente a la letra “D” del abecedario romano).

Para obtener el cambio (absoluto) de unacantidad “y”, en un intervalo de tiempo [a, b], al valor de dicha cantidad en el tiempo b, se le resta el valor que ésta tenía en el tiempo a.
Cambio en “y” es decir

Para obtener el cambio promediode una cantidad “y” en un intervalo de tiempo [a, b], se divide el cambio en “y” entre el cambio en el tiempo.

Cambio promedio en y es igual a:



Obtener el cambio promedio en un intervalo[a, b] es equivalente a obtener la pendiente de la línea que une a los puntos (x1,y1) y (x2,y2). Entonces siempre que hablemos de la pendiente nos referiremos a la razón de cambio promedio.

¿Cómoreconocer a una función lineal?

Las funciones lineales se caracterizan por tener un cambio promedio (una pendiente) constante; es decir, para cualquier par de puntos que se analice, el cambio promediosiempre será el mismo.

Los cambios promedio (la pendiente) pueden ser positivos, si los valores de la función aumentan, o negativos, si los valores de la función disminuyen.

El símbolo que seutiliza para denotar la pendiente es la letra m. Como el cambio promedio y la pendiente son conceptos equivalentes, entonces concluimos que:





Por lo que en adelante, también utilizaremos laletra m para denotar al cambio promedio.

Ecuación de una función lineal

Las ecuaciones que aplicaremos para obtener la ecuación de una recta pueden ser las siguientes:

Ecuación de la formaDonde m es la pendiente y b es la intersección con el eje “y” (el valor de y cuando x = 0)
Ecuación punto-pendiente
Donde
La gráfica de una función lineal es una línea recta que puede ser...
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