Matematicas

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C U R S O : MATEMÁTICA MATERIAL N° 058
TALLER AVANZADO Nº 4 1. ¿Cuál es el número que sigue en la serie: A) B) C) D) E) 2. 49 51 61 66 72 3, 9, 19, 33, ………….?

La empresa A con p operarios termina un trabajo en 8 días, y la empresa B, hace el mismo trabajo con q operarios en 12 días. Entonces, p : q = A) B) C) D) E) 2:3 4:3 3:2 3:4 Ninguna de las anteriores
1 del dinero que se 9

3.

Elcajero de una compañía se da cuenta al hacer el arqueo que le falta le confió. ¿Qué parte de lo que queda restituiría lo perdido? A) B) C)
3 27 2 3 3 9 1 8 8 9

D) E)

4.

El promedio de dos números es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. ¿En qué razón están los números originales? A) B) C) D) E) 3 3 4 5 2 : : : : : 1 2 3 2 1

5.

Eltriángulo PQR es equilátero y está formado por cuatro triángulos equiláteros (fig. 1). Si se hace girar la figura en torno a la altura QS de PQR, entonces el volumen del sólido generado por el triángulo sombreado de lado L es A) B) C) D) E)
3πL3 3 3πL3 8 7 3πL3 24 3πL3 4 3πL 12
3

P

S L

R

fig. 1 Q

6.

Un reloj está atrasado 1 hora 40 minutos. Si se adelanta 3 minutos por día, ¿alcabo de cuánto tiempo marcará la hora exacta? A) B) C) D) E) 33 33 35 14 24 días días días días días 6 horas 8 horas 8 horas 7 minutos 45 minutos 3 horas

7.

Si A – B – C = 2 y A ⋅ B + A ⋅ C = B ⋅ C, entonces A2 + B2 + C2 = A) B) C) D) E) 2 4 8 16 Ninguno de los anteriores

8.

En la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0, una de las raíces es la mitad de la otra. ¿Cuál de las siguientesrelaciones es verdadera? A) B) C) D) E) 2b2 = 9ac 4b2 = 9c 2b2 = 9a b2 = 8ac 9b2 = 2ac

2

9.

Una esfera de volumen V se calienta hasta que su radio se incrementa en un 10%. ¿Cuál es el nuevo volumen de la esfera? A) B) C) D) E) 10-3 V 1,1 V 1,21 V 1,030 V 1,331 V
5 del área del trapecio isósceles 16

10.

En la figura 2, el área del triángulo OAD es igual a

OABC. ¿Cuáles son lascoordenadas del punto medio de AB ? y A) (5, 5) 10 D B) (4, 5) C) (5, 6) D) (4, 3) A B E) (5, 4) C

fig. 2

0 11.

2

8

x

¿Cuál es el menor número natural que multiplicado por 60 da un cubo perfecto? A) B) C) D) E) 90 150 250 420 450
m−n m+n m+n 11 ? = n 7

12.

¿Cuál es el valor de A) B) C) D) E)
1 11 3 − 11 3 − 7 4 7 4 11

si

3

13.

En cierto triángulo ABC se dibuja latransversal de gravedad BD . En el triángulo DBC se dibuja la transversal de gravedad CE , que mide 9 cm. Sobre AB se toma un punto F de

modo que FD // CE . ¿Cuánto mide DF ?

A) B) C) D) E)

3,0 4,5 5,0 6,0 6,2

cm cm cm cm cm

14.

En la circunferencia de centro O y radio r (fig. 3), se ha inscrito el ∆PQR. entonces la longitud de PQ está representada por R A) B) C) D) E) r sen α rcos α 2r sen α 2r cos α rsenα 2 α O P Q

Si PR = QR ,

fig. 3

15.

Si f(2x – 5) = A) B) C) D) E) 3 5 6
3+ 6 7+ 8

2x + 1 + x + 5 , entonces f(3)=

16.

Si

a b + = 62 , entonces b a

3

a+b ab

=

A) B) C) D) E)

2 3 ab
ab 2 a+b 2

4

17.

Si loga b = 3 y logb 4a = 2, entonces b= A) B) C) D) E) 2
2 32 4 32 2 52 2 58

18.

Un caballo amarrado a un poste conun cordel de 3 metros de largo, demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si el cordel fuera de 6 metros, ¿en cuántos días el caballo comería todo el pasto que se encontrase a su alcance? A) B) C) D) E) 9 10 20 25 30

19.

En la figura 4, ∆ABC es isósceles de base AB = b y altura CF = h. ¿Cuál es el área del C rectángulo DEHG si EF = x ? A) B) C) D) E)
bx(h − x) h hx (b − x) b2hx(b − 2x) b

G

H fig.4

x (b – x) x (h – x)

A

D

F

E

B

20.

Se llama capicúa al número de varias cifras que se lee igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. ¿Cuántos números capicúas hay entre 100 y 1000? A) B) C) D) E) 10 90 100 200 500

21.

Si 3-x = 0,25, entonces 92x = A) B) C) D) E) 36 64 81 243 256

22.

Si log a + log b = log (a+ b), entonces...
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