Matematicas

La regla de tres |
   1. Problemas de reducción a la unidad.
    He aquí un problema: 3 cajas de bombones valen 6 euros. ¿Cuántos euros vale una caja?
    Una caja valdrá 6 euros / 3 cajas = 2 euros cada caja.
    Este tipo de problemas se llaman de "reducción a la unidad" porque se busca de lo que toca de una cosa para una unidad de la otra.
    De problema anterior se podría preguntarotra cosa: ¿Cuántas cajas puedo comprar con un euro?
    En este caso habrá que dividir las cajas entre los euros. 3 cajas / 6 euros = 0,5 cajas puedo comprar con un euro.
Resuelve estos problemas:
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Principio del formulario
1. Si 8 kilos de manzanas valen 16 euros, ¿cuántos euros vale un kilo? | |
2. De problema anterior, ¿cuántos kilos podrécomprar con un euro? | |
3. Tengo 12 botellas de vino y me han costado 120 euros. ¿Cuántos euros vale una botella? | |
4. Del problema anterior, ¿cuántas botellas puedo comprar con un 1 euro? | |
5. Si 500 ruedas de metal pesan 3000 kilos, ¿cuántos kilos pesa cada rueda? | |
6. Del problema anterior, ¿cuántas ruedas podré hacer con 1 kilo? | |

    2.- Regla de tres directa.
   Después de saber cuánto vale una unidad podemos saber cuánto valen otras unidades.
    Una forma resumida es aplicar la regla de tres.
    Veamos un ejemplo: 3 paquetes de cigarros valen 6 euros, ¿cuánto valdrán 10 paquetes?
    Nos dan tres datos y nos falta uno que es la incógnita.
                    Si 3 paquetes (A) cuestan   6 euros (B)
                        10 paquetes (C)costarán    x      (D)
    Un paquete valdrá 2 euros (6/3)  y 10 paquetes 20 euros (2 x 10). También multiplicamos  (6 x 10) y dividimos por 3. Salen 20 euros.
    Haciendo el problema por la regla de tres, multiplicamos los números medios B y C y dividimos por el extremo A; (6 x 10) / 3 = 20 euros.
    Hay que cuidar que las cantidades A y C sean de la misma especie. En este caso paquetes.
    Otroejemplo: Hemos hecho el recorrido de 560 kilómetros con el coche en 8 horas. Cuántos kilómetros recorreremos en 12 horas.
                    Si en 8 horas (A)   ------>   560 km (B)
                        en 12 horas (C)  ------>     x      (D)
    x = (560 x 12) / 8 = 6720 / 8 = 840 kilómetros.
    En general, la regla de tres con magnitudes directamente proporcionales se resuelvemultiplicando los términos medios ( B y C ) y dividiendo por el extremo A.
    Resuelve estos problemas:
1. Unos 6 kilos de bombones cuestan 6,3 euros, ¿cuánto costarán 12 kilos? | |
2. Un obrero fabrica 200 piezas en 5 horas. ¿Cuántas piezas puede fabricar en 48 horas? | |
3. Un pintor tarde 3 horas en pintar 30 cuadros.¿Cuánto tardará en pintar 200 cuadros? | |
4. Un montador cobra 72euros por 40 horas de trabajo.¿Cuánto cobrará por 80 horas? | |
5. Con 12 kilogramos de manzanas se obtienen 7 litros de sidra. ¿Cuántos litros se obtendrán con 48 kg? | |
6. Si 8 metros de cable cuestan 13 euros, ¿cuánto costarán 16 metros? | |

    3.- Regla de tres inversa. 
    En las cantidades inversamente proporcionales al aumentar una, disminuye la otra.
    Ejemplo: Lavelocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. A más velocidad, menos tiempo tardará.
    Veamos este ejemplo: 12 albañiles construyen una casa en 60 días. ¿Cuánto tardarán 2 albañiles en construirla? (con menos albañiles tardarán más tiempo, luego es inversa).
                    Si 12 albañiles (A) tardan        60 días (B)
                        2 albañiles (B)tardarán           x   (D)
    Un sólo albañil tardará (12 x 60) = 720 días. Dos albañiles, la mitad  720 / 2 = 360 días.
    Con la regla de tres multiplicamos las dos primeras cantidades A y B y dividimos por la C. 
    D = (A x B) / C
    En general, la regla de tres con magnitudes inversamente proporcionales se resuelve multiplicando los dos primeros términos (A y B) y dividiendo por el...