Matematicas

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´ MATEMATICAS, CIENCIA Y TECNOLOG´ IA: ´ PROFUNDA Y DURADERA UNA RELACION
Juan Luis V´zquez a
Departamento de Matem´ticas a Universidad Aut´noma de Madrid o

No te preocupes demasiado por lo que son las Matem´ticas a antes de probar tu suerte. Ya lo ir´s viendo. a

RESUMEN 1. Introducci´n. Esencia y papel de las Matem´ticas. o a - Un arte puro. - Otra visi´n, otro papel. o - Repercusi´n dela Matem´tica. o a 2. Herederos de Galileo y Newton. - Los dos pilares. 3. El siglo de la Raz´n y de las Luces. o 4. El siglo XIX, el gran siglo de la ciencia. - La Evoluci´n Interna. o - El contexto social. 5. Un cambio de siglo revuelto. 6. El siglo XX, un siglo de maravillas. - Nuevas matem´ticas que nos llegaron de la F´ a ısica. - Las matem´ticas que vienieron de la ingerier´ a ıa. - Grandesnovedades que vinieron de las matem´ticas. a a ıa - Las matem´ticas y la vida social. La teor´ de juegos.

7. Ingenier´ y matem´ticas en la ultima revoluci´n del ıa a ´ o siglo. Los ordenadores y la matem´tica computacional. a - El mundo computacional, un nuevo mundo para las matem´ticas. a - Un nuevo paradigma de la ciencia. 8. Los retos y tendencias del siglo XXI. Matem´ticas en a lasciencias, la industria, las finanzas y la administraci´n. o 9. De los 23 problemas de Hilbert en 1990 a los problemas de Clay en 2000. 10. Ejemplos de nuevos cursos. 11. Hechos y opiniones. - Hacer y ense˜ ar matem´ticas hoy. n a - La modelizaci´n. o - Promesas y plazos. - Puntos para un debate. 12. Breve apunte sobre las Matem´ticas en Espa˜ a. a n Conclusi´n. o REFERENCIAS

RESUMEN Los matem´ticossuelen decir que la esencia de las Matem´ticas rea a side en la belleza de los n´meros, figuras y relaciones, y hay una gran u verdad en ello. Pero la fuerza motriz de la innovaci´n matem´tica en los o a siglos pasados ha sido el deseo de entender c´mo funciona la Naturaleza. o Este aspecto fundamental es pocas veces mencionado. La Matem´tica forma junto con el m´todo experimental el esquema a econceptual en que est´ basada la Ciencia moderna y en el que se apoya a la Tecnolog´ existiendo estrechas interacciones entre ellas. Sobre estas ıa, bases naci´ la Sociedad Industrial hace varios siglos, y la nueva Socieo dad de la Informaci´n se construye en el presente siguiendo las mismas o pautas.

En el art´ ıculo damos un esbozo de esta relaci´n con la ciencia y la o tecnolog´ de c´mo se pusoen marcha y de los h´roes que la han hecho ıa, o e realidad, seguido de una ojeada al futuro, en que la relaci´n se extiende o pr´cticamente a toda la sociedad. Se a˜ade un corto comentario sobre a n la Matem´tica en Espa˜a. a n ´ 1. INTRODUCCION. ESENCIA Y PAPEL DE LAS ´ MATEMATICAS . La Matem´tica es una disciplina intelectual aut´noma, uno de los a o exponentes m´s claros del poder creativo dela mente humana. Por otra a parte, juega un papel fundamental en la Ciencia moderna, tiene una marcada influencia sobre ella y a su vez se ve influenciada por la ciencia de una manera esencial. Estas son, brevemente presentadas, las dos concepciones que simbolizan las maneras diferentes de ver el gran edificio que es la Matem´tica actual. Estas opciones se reflejan en las populares a a denominacionesde Matem´tica Pura y Aplicada. Pero entonces, ¿es que existen dos matem´ticas diferentes? y, si esto es verdad, ¿pueden coexisa tir pac´ ıficamente e interactuar rec´ ıprocamente, o es que viven de hecho separadas e incluso hostiles una a la otra? En el presente art´ ıculo intentaremos mostrar que, hoy como ayer, ambas visiones de la matem´tica son a las caras de una misma moneda, que nos parecen aveces tan diferentes, a veces tan semejantes. Un arte puro Una primera dimensi´n de las matem´ticas es en efecto el aspecto o a puro, la matem´tica como un arte por derecho propio, un juego que a se juega en nuestras mentes. La Matem´tica es un arte que expresa la a belleza en forma de axiomas, teoremas y relaciones l´gicas o num´ricas o e y atrae al investigador precisamente por su perfecci´n...
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