Matemáticas racionales

Numero racionales.
Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones. Representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos unanaranja en 4 trozos iguales y tomamos tres trozos de esta, nos hemos comido 3/4 de la naranja.
Un número racional es también, todo número  que puede representarse como el cociente  de dos enteroscon denominador distinto de cero (una fraccióncomún).
Son ejemplos de números racionales:
, ,
También son números racionales los números enteros:

entre otros. 
Un mismo número racional se puedeexpresar con varias fracciones. Por ejemplo:

se puede expresar como:
y
De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.
Los números racionalesson infinitos. Aunque parezca increíble podemos asociar un número natural a cada número racional. Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo:

Se puedenclasificar en dos grupos: Limitados y periódicos. Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.
Limitados: son los que en su representación decimal tienen unnúmero fijo de números. Por ejemplo: 
Periódicos : son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números. Hay dos tipos de números periódicos:
Los puros: cuando un número, ogrupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (Por ejemplo: 3.838383...).
 
Los mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posteriordecimal (por ejemplo 3.27838383...).

Conversión de números racionales.
Decimales a fracción
Para transformar un decimal a fracción, sólo vamos a considerar los casos que corresponden a la PAAMDecimal exacto: La fracción resultante tiene como denominador un múltiplo de 10; dependiendo la cantidad de ceros, de los lugares después de la coma que tenga el número a transformar.

Ejemplo:...