Material de matematicas

1.1 Números Naturales
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
1.1.1 Números enteros
El conjunto de los números enteros es el conjunto que contiene a los números cardinales ylos enteros negativos, representados por la letra mayúscula I.  Esto es,
1 I = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
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1.1.1.1 Reglas para efectuar operaciones con los números enteros
A.  Suma
Positivo  +  Positivo: Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo. Ejemplos: 8 + 7 = 15;  5 + 11 = 16 
Negativo  +  Negativo: Se suman los valores absolutos y se mantieneel mismo signo. Ejemplos: -12 +  -4 = -16;  -9 + - 6  = - 15
Positivo + Negativo  o  Negativo  +  Positivo: Se halla la diferencia de los valores absolutos de los números.  El resultado es positivo, si el número positivo tiene el valor absoluto mayor.  El resultado es negativo, si el número negativo tiene el valor absoluto mayor. Ejemplos: 13 + -6 = 7;  19 + - 11 = 8;  -14 + 6 = -8;  -12  +  7 =-5;  3 + (-3) = 0
B.  Resta 
Cuando se resta números enteros, se cambia el ejercicio de resta a la suma de su opuesto.  El número que está siendo restado se llama sustraendo.  El sustraendo es el número que está después del signo de resta.  El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del sustraendo.  Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede conlas reglas de suma de números enteros.  Esto es, si a y b son enteros, entonces,  a – b = a + (- b).
Ejemplos: 8 – 12 = 8 + (-12) = -4; 8 – (-12) = 8 + 12 = 20; -2 – (-10) = -2 + 10 = 8; -2 – 10 = -2 + (-10) = -12
C.  Multiplicación
Positivo   x  Positivo   = Positivo
Positivo   x  Negativo = Negativo
Negativo x  Positivo   = Negativo
Negativo x  Negativo  = Positivo
Ejemplos:   3 x 5 =15:  3 x  (-5) = -15;   -3 x  5 = -15;   -3 x (-5) = 15
D. División
Positivo  ÷  Positivo  = Positivo
Positivo  ÷  Negativo = Negativo
Negativo ÷ Positivo   = Negativo
Negativo ÷ Negativo  = Positivo
Ejemplos: 28 ÷ 4 = 7;  28 ÷ (-4) = -7;  -28 ÷ 4 = -7;  -28 ÷ (-4) = 7
Ejercicio: Efectúa las operaciones indicadas: 
1)  8 + 15 =                                            
2)  -19 + (-7) =3)  -15 + 9 =
4)  12 + (-18) =
5)  13 – 8 =
6)  9 – 14 =
7)  -2 – 12 =
8)  -6 – (-5) =
9)  13 – (-6) =
10) 5 + (-2) +(-8) + 4 =
11) 6 x 7 =
12) -8 x 5 =
13) (-9) (-8) =
14) 3 x (-12) =
15) (-3) (7) ( -2) =
16) (-2) (6) (7) =
17) (-4) (-5) (-8) =
18) 42 ÷ (-6) =
19) (-54) ÷ (-3) =
20) (-56) ÷ 8 =

1.1.1 Fracciones
Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o númerofraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad central. Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va cambiando de nombre. Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc…
La fracción está compuesta por 2 términos básicos, el numerador y el denominador.
Elnumerador menciona en cuantas partes se ha dividido la unidad, mientras el denominador indica cuantas partes se toman de la unidad.
1.1.2.1 Clases
Podríamos decir que las fracciones se dividen en 2 tipos:
* Fracción Común: es la fracción cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros. Por ejemplo: 8 / 3, 9 / 4
* Fracción Decimal: es la fracción que tiene como denominador la unidad seguida deceros. Por ejemplo: 4 / 10, 48 / 100
Tipos
Toda fracción, sin importar que sea decimal o común, pueden ser fracciones:
* Propias: son las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador. Por ejemplo: 9 / 13, 2 / 4, 5 / 12
* Impropias: son las fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo: 15 / 4, 98 / 2, 8 / 7
* Unitarias: son las que tienen...