Materiales Compuestos

Materiales compuestos

DISEÑO DE MATERIALES CON PROPÓSITOS DETERMINADOS

La estructura de la madera

Matriz reforzada con fibras (tracción)

Objetivo e hipótesis
• Caracterizar elcomportamiento mecánico del material (determinar parámetros frente a distinto tipo de solicitaciones). • Compuesto: macroscópicamente homogéneo y ortotrópico, linealmente elástico e inicialmente tienetensión nula. • Fibras: homogéneas, elásticas lineales regularmente espaciadas, isotrópicas u ortotrópicas, perfectamente alineadas, continuas o no. • Matriz: homogénea, isotrópica y elástica lineal.Fracción de volumen

Distribución de las fibras – fracción de volumen
Para lámina de espesor unitario : Volf= Af*1, Volm= Am*1 Volúmenes relativos: Am/Ac=Vm , Af/Ac=Vf Con Vm+Vf=1

Análisis porisodeformación
εc = εm = εf deformación común σc tensión (media) en el compuesto σc Ac = σm Am+σf Af σc = σm (1-Vf)+σf Vf= = Em εm (1-Vf)+Ef εf Vf=Ec εc => definimos Ec = Em (1-Vf)+Ef Vf

Módulolongitudinal

Observaciones en isodeformación
La deformación a rotura de la fibra suele ser inferior a la de la matriz (σ’m es la tensión de la matriz a la deformación de rotura de la fibra) σc =σ’m Am/Ac+σf Af/Ac=σ’m (1-Vf) + σf Vf Válido si sc > su (1-Vf), (con un volumen de fibra menor que un valor crítico, la matriz transmite una carga superior si sufrió endurecimiento por deformación)Volumen minimo y volumen crítico de fibras
• Predicción de resistencia a la rotura de acuerdo con la regla de mezclado (línea gruesa).

Incidencia de la longitud de la fibra
•Longitud de las fibrasmenor que la de la matriz; sección de la fibra uniforme y circular de radio r, interfaz homogénea, lt longitud de transferencia.

σzz π r2 = τrz 2π r lt Tensión de rotura de la fibra: σf rot = 2 τrzlt cr / r Resistencia del compuesto σc = σ’m (1-Vf) + Vf ,
Tensión normal (longitudinal) en la fibra: : tensión media equivalente de la fibra. Fibra de long.crítica (lc=2lt cri):

= σf...