Materiales industriales

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Introducción

Los vectores desde tiempos muy antiguos han sido considerados como uno de las herramientas más útiles para la representación de las Fuerzas ejercidas en alguna actividad.
Con el transcurso del tiempo las personas se vieron en la necesidad de crear nuevos y más complejos sistemas de numeración hasta que se llego a la necesidad de implementar además de los sistemas números formasgraficadas que dieran una representación más clara acerca de un trabajo en especifico.
Del mismo modo las personas dedicadas a las ciencias descubrieron nuevas maneras de representar las fuerzas ejercidas sobre ciertas aplicaciones de la vida primitiva y moderna hasta que llegaron al punto de lograr representar dichas fuerzas por medio de vectores que no son más que representaciones gráficasaplicadas en un plano cartesiano donde se puede apreciar la dirección, intensidad y sentido de una aplicación.


Objetivos

Generales:
Analizar y comprender cada uno de los problemas desarrollados en esta investigación con el propósito de enriquecer los conocimientos sobre la aplicación de los vectores en el área de ingeniería.

Específicos:
 Definir el concepto de vectores

 Describirlas características y clasificación de los vectores.

 Desarrollar las operaciones en base a los conocimientos adquiridos en clases.

 Demostrar la aplicación de los vectores en el área de ingeniería.


Indice

Contenido
El concepto de vector es muy importante en matemáticas y física ya que sirve como base para generar modelos que se aplican en casi todas las ramas de ingeniería.La definición general de vector abarca aspectos muy amplios. Un vector lo podemos graficar en el plano cartesiano como un punto, pero también es muy común representarlo como una flecha trazada a partir del origen y terminado en el punto (x,y).
Un Vector es una magnitud que además del número se necesita expresar la dirección en la que opera o se produce la Magnitud.
Ejemplo: Velocidad,distancia, fuerza, etc. Necesitamos además la dirección.
Elementos de un Vector.
a) Magnitud ó Módulos: es el valor numérico del Vector. Ejemplo: 5Km, 10Kg., etc.
b) Dirección: es el ángulo que tiene el vector con respecto a un sistema de referencia.
c) Sentido: representado por la Cabeza de Flecha de un Vector.

Representación de un Vector:
Representación (Sistema Espacial)
Representación(Recta)
Representación (Sistema de Referencia)

Suma gráfica de vectores
Método del Polígono. Para encontrar el Vector Resultante () utilizando este método, dibujaremos a escala y tomando en cuenta la dirección y el sentido un vector a continuación de otro, la resultante será entonces la unión del origen del 1er vector y el final del último vector.
Vector
Un vector es la expresión queproporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
• Un origen o punto de aplicación: A.
• Un extremo: B.
• Una dirección: la de la recta que lo contiene.
• Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
• Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

Vectores iguales
Dos vectores son iguales cuandotienen el mismo módulo y la misma dirección.
Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

Producto vectorial
El producto vectorial de los vectores a y b, se define como un vector, donde su dirección es perpendicular al plano de a y b, en el sentido del movimiento de un tornillo que girahacia la derecha por el camino más corto de a a b,



Donde n es un vector unitario perpendicular al plano de a y b en el sentido del movimiento de un tornillo que gira hacia la derecha de a a b.

Suma de Vectores. Método Analítico

a. Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores...
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