Mates 2

PENDIENTES 1º ESO

Hoja 4 - Soluciones

1.- Para preparar un pastel, se necesita:
* 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
* 3/4 de un paquete de harina de kilo.
* 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.
Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
SOLUCIÓN:
•
•
•

1
1
·750=250 g
de 750 g, que es
3
3
3
3
·1000=750 g
De harina se necesita
de1000 g, que es
4
4
3
3
·200=120 g
De mantequilla
de 200 g, que es
5
5
De azúcar se necesita

Solución: Se necesitan 250 g de azúcar, 750 g de harina y 120 g de mantequilla.

2.- Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de
agua quedan?
SOLUCIÓN:
2
2
2
·150=60 litros
Se consumen los
del contenido, que son los
de 150:
5
5
5
Sihabía 150 litros, entonces, 150 - 60 = 90, que son los litros que quedan
Solución: En el depósito quedan 90 litros de agua.

3.- ¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l?
SOLUCIÓN:
Si te preguntaran: ¿cuántos grupos de 2 hay en 8? ¿cómo lo harías?
Pues aquí es lo mismo:
1
4 : =12 tercios
3
Solución: En 4 litros hay 12 tercios de litro.

4.- Un cable de 72 m de longitud se corta en dostrozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos
metros mide cada trozo?
SOLUCIÓN:
5
5
5
· 72=60 metros.
Si un trozo tiene las
partes del cable, son los
de 72, es decir,
6
6
6
Entonces el otro tendrá 72 – 60 = 12 metros.
Solución: Un trozo mide 60 metros y el otro 12 metros.

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Hoja 4 - Soluciones

5.- Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de losbombones y Ana 1/2.
¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?
¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
SOLUCIÓN:

1
1
1
·60=12 bombones.
de los bombones, es decir,
de 60, que son
5
5
5
1
1
1
·60=30 bombones.
Ana se comió
de los bombones, es decir,
de 60, que son
2
2
2
1 1 2
5
7
+ = + =
Entre las dos se comieron
5 2 10 10 10
Eva se comió

Solución: Eva secomió 12 bombones y Ana 30. Entre las dos se comieron

7
de bombones
10

6.- Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de
su casa al instituto?
SOLUCIÓN:
3
1
Si los
son 600 metros,
es la tercera parte, es decir, 200 metros.
4
4
1
Y decir que
son 200 metros es decir que de 4 partes, una de ellas son 200 metros, con lo que
4
las4 partes son 4 · 200=800 metros.
Solución: De casa de Ana al instituto hay 800 metros.

7.- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los
5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero?
¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?
SOLUCIÓN:
5
5
El automóvil A ha recorrido los
del trayecto, esdecir, los
de 572, que son
11
11
5
·572=260 kilómetros.
11
El automóvil B ha recorrido los

6
del trayecto, es decir, los
13

6
de 572, que son
13

6
·572=264 kilómetros.
13
Solución: Va primero el automóvil B pues ha recorrido 264 km mientras que el A ha
recorrido 260 km.

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Hoja 4 - Soluciones

8.- Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al
menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
SOLUCIÓN:
4
4
·1800=800 euros.
El mayor recibió los
de 1800 que son
9
9
1
1
·1800=600 euros.
El mediano recibió
de 1800, que son
3
3
Entonces el pequeño recibió 1800 – 800 – 600 = 400 euros.
4
1
En cuanto a la fracción del tercero: si el primerorecibió
y el mediano
, entre los dos
9
3
4 1 4 3 7
+ = + = . Es decir, de las nueve partes en que podemos dividir los 1800
recibieron
9 3 9 9 9
2
euros, entre el mayor y el pequeño recibieron siete, luego el pequeño recibió dos, es decir
, que
9
9 7 2
− = .
también se podía obtener de hacer
9 9 9

Solución: El mayor recibió 800 euros, el mediano 600 y el pequeño 400 euros, que...