Mates

Aritmética.

Valor absoluto de un número: Es el valor del número sin signo + ; -

Números Naturales. (N): Son todos los números enteros positivos. No incluye el 0
1,2,3,4,…………

Números Enteros. (Z): Son todos los números enteros. Si incluye el 0
…….,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,……

Números Racionales. (Q): Son todos los números enteros y fraccionarios, positivos y negativos, incluido el 0.…….-1´2,-1/4,0,1/4,1´2……

Números Reales. (R): Son todos los números anteriores añadiéndole los irracionales.
Los números Irracionales, son aquellos fraccionarios con decimales infinitos.

Algunos números Irracionales:
π : 3´1416
Ф : 1´6180
℮ : 2´7182
√2 : 1´4142

La recta Real:

[pic]
Intervalos:

La recta real se representa con este intervalo: [pic]

Intervalo Abierto: ]a,b[ ó(a,b)

Son los números comprendidos entre a y b sin que a y b estén incluidos.

[pic]

Representación en la recta Real.

a b
( )
Intervalo Cerrado: [a,b]

Son los números comprendidos entre a y b; a y b están incluidos.

[pic]

Representación en la recta Real.

a b
[ ]Intervalos Semiabiertos: (a,b] ó [a,b) ; ]a,b] ó [a,b[

Son los números comprendidos entre a y b; (a,b] b incluido ; [a,b) a incluido.

[pic] b incluido [pic]a incluido

Representación en la recta Real.

b incluido

a b
( ]

a incluido

a b
[ )

Intervalos infinitosmenores de a: (-∞,a) ó ]-∞,a) , menores o iguales de a (-∞,a] ó ]-∞,a]

Son todos los números menores de a ; (-∞,a) ó ]-∞,a) a no incluido; (-∞,a] ó ]-∞,a] a incluido.

[pic] a no incluido ; [pic] a incluido.

Representación en la recta Real.

a no incluido

a
)

a incluido
a]

Intervalos infinitos mayores de a: (a,-∞) ó ]a,-∞) , mayores o iguales de a [a,-∞) ó [a,-∞[

Son todos los números mayores de a (a,-∞) ó ]a,-∞) a no incluido; [a,-∞) ó [a,-∞[ a incluido.

[pic]a no incluido ; [pic]a incluido.

Representación en la recta Real.

a no incluido

a
(

a incluido

a
[

Distancias en la Recta Real.

Se refiere al numero de unidades queseparan una distancia de otra.

Para encontrar la distancia entre dos puntos de la recta Real cuando hay un numero positivo y otro negativo, sumamos los valores absolutos de los dos puntos. Cuando los dos números son positivos restamos al mayor el menor. Y Cuando son negativos restamos al mayor negativo, el menor negativo.
Siempre nos da una solución absoluta y positiva.

El punto medio sehalla sumando los dos puntos en su valor absoluto y dividiendo entre dos. a+b/2

Aproximación y error.

Cuando tenemos un numero Irracional con infinitas cifras decimales redondeamos para poder operar.

Del 0 al 4, no añadimos nada.
Del 5 al 9 añadimos 1 a la ultima cifra.

Esto provoca un error que se puede calcular, restándole al número real sin redondear el número redondeado, después lodividimos por el valor real y lo multiplicamos por cien para obtener el porcentaje de error.

(Valor Real – Valor redondeado)
X 100 = porcentaje de error %
Valor Real

0´000000
|Décimas|Centési|Milésim|Diezmil|Cienmil|Milloné|
| |mas |as |ésimas |ésimas |simas |Potencias.

Cuántas veces esta multiplicado un número por si mismo

X . X . X . X = X 4 BASE EXPONENTE

Base negativa : Da resultado negativo solo si el exponente es impar.

(- BASE) EXPONENTE impar = - número negativo

Exponente negativo:

BASE - EXPONENTE negativo = 1
BASE + EXPONENTE...