Mateticas discretas

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SUBSECRETARIA DE EDUCACION SUPERIOR DIRECCION GENERAL DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICA INSTITUTO TECNOLOGICO DE TAPACHULA

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

MATEMATICAS DISCRETAS

ROSEL MUÑOZ LOPEZ

“UNIDAD 1: SISTEMAS NUMERICOS”

ROSALES OSEGUERAJUAN RICARDO MARTINEZ RAMOS SHEYLA BERENICE

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TAPACHULA, CHIAPAS A JUEVES 28 DE JUNIO DEL 2013 INDICE Unidad Temática 1:Sistemas Numéricos

Introducción.

1.1 Sistemas Numéricos (binario, Octal, Decimal y Hexadecimal).

1.2 Conversiones entre Sistemas Numéricos.

1.3 Operaciones Básicas (Suma, Resta, Multiplicación y División).

1.4 Algoritmos de Booth para la Multiplicación y División en Binario.

1.5 Aplicación de los Sistemas Numéricos en la Computación.

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INTRODUCCIÓN

En esta primera unidad seanalizara lo que son los sistemas numéricos (binario, decimal, octal y hexadecimal), se definirá el concepto que percibe a cada una de ellas. Posteriormente se implementaran ejemplos para la conversión entre dichos Sistemas, sin antes una breve explicación teórica para mejor entendimiento. Se mostraran las operaciones básicas que se implementan en los sistemas numéricos, como son la suma, resta,multiplicación y división. Estas operaciones básicas permitirán tener un mejor entendimiento, por ejemplo uno de los sistemas que se nos enseña como base es el sistema decimal, que en él se nos ha enseñado a sumar, restar, etc.… Para la realización de estas operaciones básicas se presenta un tema específico, el algoritmo de Booth.

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1.1.-SISTEMAS NUMÉRICOS
1.1.1.-El sistema binario Enmatemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un númerorepresentado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit). 1.1.2.-Sistema Octal El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde elprimero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112. Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal.1.1.3.-El sistema de numeración decimal También como base el conocido número como sistema el que diez, por decimal, lo que es se un sistema compone de de numeración posicional en las cantidades se representan utilizando

diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); sei

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s (6); siete (7); ocho (8)

y nueve (9).

Este

conjunto

de

símbolosse

denomina números árabes, y es de origen Hindú. 1.1.4.-Sistema Hexadecimal No confundir con sistema sexagesimal, a veces abreviado como Hex, —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación. Tabla General sobre los Sistemas de Numéricos

S. Binario 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

S. Decimal0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

S. Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17

S. Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1.2.-CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS
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1.2.1.-Binario a Decimal Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente: 1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia...
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