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Vicerrectoría de Enseñanza Media
Campus Cumbres

Laboratorio Final. Agosto–Diciembre 2010

I. Encuentra la integral de:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.

II. Evalúa la integral definida de:

1. . 2. 3.

4. 5.
III.Obtener el valor real de a, tal que .
IV. Encuentra el(los) valor(es) de m, para que
VII. Determina el valor de k tal que

VIII. Una partícula se mueve con función de aceleración a(t) = cost+ sint. Si su velocidad inicial v(0) = 5 cms/s. y su desplazamiento inicial es s(0)=4 cm. Encuentra la posición de la partícula después de t segundos.

IX. Encuentra f(x) , si , f(0) = 1 yf´(0) = 2

X. Encuentra f(x) , si , f(0) = 1 y f´(2) = 11

XI. Si , define el valor exacto de

XII. Si , define el valor exacto de

XIII. Encuentra lo que se te indica.
a) Laecuación de una esfera que pasa por el punto (13,1,–3) y tiene su centro en (0,4,3).
b) La ecuación de una esfera que pase por el punto (4,–6,–1) y tenga un diámetro de 10.
c) La gráfica de lospuntos A ( 3,1,0), B (–1,–2,4) y C (2,3,–5).
d) La esfera que pasa por el punto ( 2, 1, –4) y tiene su centro en (5,0,–3).
e) La esfera que tiene su centro en ( y es tangente al plano yz.f) Determine cuáles son las proyecciones del punto (1,3,4) en los planos xy,yz,xz? Dibuje un caja rectangular en el origen con (1,3,4) como vértice opuesto y con sus caras paralelas a los planoscoordenados. Identifique todos los vértices de la caja. Determine la longitud de la diagonal de la caja.
g) Las longitudes de los lados del triángulo PQR. Determine el tipo de triángulo que es.i. P (2,–1,0) Q(7,0,1) R(6,1,-4)
h) La ecuación de la esfera más grande que este contenida en el primer octante, que tenga centro (3,4,7).
i) Encuentre las longitudes de las...
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