Mathematica

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1.1 Introducción

La interface de Mathematica ofrece una forma interactiva de operar con el programa, de manera que cuando se introduce una operación, Mathematica la ejecuta y devuelve un valor. Mathematica numera las entradas (Input In[] ) y las salidas (Output Out[]), secuencialmente.
Para introducir una operación y que esta se ejecute, se debe teclear el comando en el cuadro de trabajo(fondo blanco que aparece en la ventana) y pulsar las teclas Shift + Enter de forma simultanea.

Ejemplo 1

3+4 Shift + Enter

Algunos instantes después se observa que la computadora asigna la operación que hemos escrito a un In[] y el resultado se lo asigna a un Out[], ambos numerados.

In[1]:= 3 + 4

Out[1]:= 7

De esta forma es posible en operaciones posteriores referenciarcálculos o variables definidas anteriormente.

Para utilizar cálculos o variables declaradas en el pasado se utiliza el símbolo %n, donde n es el número de línea que Mathematica asigno al Out al cual se desea referir.

Ejemplo 2

Utilizar la salida del ejemplo anterior y sumarle 45 unidades

In[2]:= %1 + 45

Out[2]:= 52

1.2 Consideraciones importantes sobre Mathematica

Mayúsculas yMinúsculas. El programa diferencia los caracteres en mayúsculas y los caracteres en minúsculas. Se debe tener cuidado cuando se utilicen funciones o constantes que pertenezcan al programa, ya que todas ellas comienzan en mayúscula.

Espacios en blanco. Un espacio en blanco es equivalente al signo de multiplicar. Si se escribe xy, Mathematica lo interpreta como una sola variable ó función y si se escribex y, multiplica la variable x por la variable y.

Paréntesis, corchetes y llaves. Tienen funciones muy diferentes. Los paréntesis se utilizan para agrupar e indican prioridad en las operaciones a efectuar. Los corchetes son exclusivos de las funciones y delimitan el argumento de las mismas (¡no usarlos como un segundo nivel de paréntesis!) y, por último, las llaves se utilizan para definirlistas (vectores, matrices, funciones, etc.) de elementos.
Definición de variables y funciones. Para asignar valor a una variable basta con introducir la variable el signo igual ( = ) y el valor asignado. Cuando se definen variables o funciones que contienen más de una palabra, no deben dejarse espacios en blanco entre ellas.

Ejemplo 3

Asignar el valor de 3 unidades para x , 5 unidades para yy realizar la suma x + y.

In[1]:= x = 3

Out[1]:= 3

In[2]:= y = 5

Out[2]:= 5

In[3]:= x + y

Out[3]:= 8

Para limpiar o borrar el valor de una variable se utiliza el comando Clear

Clear[simbolo1,simbolo2,…,simbolon]

Ejemplo 4

Limpiar las variables del ejemplo anterior.

In[4]:= Clear[x]

In[5]:= Clear[y]

Al definir una función en Mathematica se debe especificar elnombre la función y su variable independiente.

Ejemplo 5

Definir en Mathematica la función [pic], y calcular el valor numérico de la función para [pic]y[pic].

Se nombra la función como F, se le asigna la variable independiente x y se escribe la función mediante la siguiente sintaxis:

In[1]:= F[x_]:=x^3+2x+1

ahora se calculan los valores numéricos de la función

In[2]:= F[1]Out[2]:= 4

In[3]:= F[3]

Out[3]:= 34

1.3 Aritmética básica

Una de las características más importantes de Mathematica es que puede realizar operaciones tanto simbólicas como numéricas. Mathematica reconoce los operadores habituales de suma, diferencia, producto, cociente y potencia.

|Operador de suma |+|
|Operador de diferencia |- |
|Operador de producto |[pic] |
|Operador de división |/...
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