Matlab basico

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 6 (1345 palabras )
  • Descarga(s) : 7
  • Publicado : 31 de enero de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires

Sistemas de Control (67.22)

INTRODUCCIÓN AL MATLAB – CLASE 1 INTRODUCCIÓN DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA Para la introducción de funciones de transferencia polinómicas se utiliza la función “sys=tf(num,den)” del modo que a continuación se indica: Ejemplo 1: Introducir en Matlab la función de transferencia polinómica siguiente: H ( s) = s 2 +2s + 3 s 2 + 2s + 3 = 3 ( s + 1) 3 s + 3s 2 + 3s + 1

MATLAB % Introducir una función de transferencia polinómica » num=[1,2,3]; » den=[1,3,3,1]; » sys=tf(num,den) Transfer function: s^2 + 2 s + 3 --------------------------s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1 RESPUESTA TRANSITORIA A UNA ENTRADA ESCALÓN E IMPULSO Para visualizar gráficamente la respuesta transitoria a una entrada escalón e impulso se procedecomo a continuación se indica: ESCALÓN: La función a utilizar es la función: “step(sys)” Ejemplo 2: Obtener la respuesta transitoria de la función de transferencia polinómica del Ejemplo 1, con una entrada escalón: MATLAB % Obtener respuesta a una entrada escalón » step(sys)

Introducción al Matlab

1

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
S tep Res pons e
From: U(1) 3Sistemas de Control (67.22)

2.5

2

A m plitude

To: Y (1)

1.5

1

0.5

0

0

5

10

15

Tim e (s ec .)

IMPULSO: La función a utilizar es la función: “impulse(sys)” Ejemplo 3: Obtener la respuesta transitoria de la función de transferencia polinómica del Ejemplo 1 con un impulso como entrada: MATLAB % Obtener respuesta a una entrada impulso » impulse(sys)
Im puls eRespons e
From: U(1) 1 0.9 0.8 0.7 0.6

A m plitude

To: Y (1)

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15

Tim e (sec.)

2

Introducción al Matlab

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires

Sistemas de Control (67.22)

APLICACIÓN DE LAS INSTRUCCIONES VISTAS AL CASO DE LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE SEGUNDO ORDEN La Función de Transferencia de lazo cerrado de sistemas de SegundoOrden adopta la forma siguiente:

ωn C (s) = 2 R( s ) s + 2ζω n s + ω n 2
2

Ejemplo 4: Obtener la respuesta transitoria de la función de transferencia polinómica de Segundo Orden con un escalón y un impulso como entrada: C ( s) 1 = R( s) 1 + 2 * 0,4 + 1 MATLAB » num=1; » den=[1,.8,1]; » sys=tf(num,den) Transfer function: 1 --------------s^2 + 0.8 s + 1 » step(sys)

Step Response
From:U(1) 1.4

1.2

1

Amplitude

To: Y(1)

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

5

10

15

Time (sec.)

Introducción al Matlab

3

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires En el caso de una entrada impulso, se obtiene: MATLAB » num=1; » den=[1,.8,1]; » sys=tf(num,den) Transfer function: 1 --------------s^2 + 0.8 s + 1 » impulse(sys) CONVERSIÓN DE MODELOS

Sistemas deControl (67.22)

Matlab permite que los distintos modelos puedan ser convertidos entre sí, de modo que, por ejemplo, se pueda obtener la forma factorizada de la función de transferencia cero-polo-ganancia, partiendo de la forma de cociente de polinomios. A continuación se analizarán las funciones de conversión que resultan comprendidas en los alcances de la presente clase. Función :

residueLa función residue convierte la función de transferencia polinómica: H ( s) = b0 s n + b1 s n −1 + ..... + bn −1 s + bn a 0 s m + a1 s m −1 + ..... + a m −1 s + a m

en la función transferencia de fracciones parciales: H (s) = r r1 r2 + + ...... + n + k ( s ) s − p1 s − p2 s − pn

Instrucción: [r,p,k] = residue (B,A) Esta instrucción determina los vectores r, p, y k de los valores de residuo(r1, r2,..., rn), los polos (p1, p2,..., pn) y los términos directos de la expansión de fracciones parciales. Las entradas son los coeficientes de los polinomios B (b0, b1,..., bn-1), numerador de la expresión polinómica y A (a0, a1,..., am-1), denominador de la expresión polinómica.

4

Introducción al Matlab

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires Ejemplo 1:

Sistemas de...
tracking img