Matrices en la ciencia

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LAS MATRICES EN LA CIENCIA

En la ingeniería

En la ingeniería algunos de los usos o aplicaciones que tienen las matrices son en solución de sistemas de ecuaciones, obtención del hidrograma de escurrimiento y cálculo estructural.

El primer uso es probablemente el más conocido, ya que es bastante directo y rápido si tienes una calculadora que resuelva matrices. Sin embargo hayotros métodos para solucionar sistemas de ecuaciones.

El segundo es un procedimiento de cálculo usado en Hidrología. Este método es el más confiable, ya que nos permite reflejar el patrón de lluvia de una tormenta. A partir de un hietograma de escurrimiento directo y un hidrograma unitario se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo que se ajuste al patrón de lluvia delhietograma. Cabe mencionar que el hidrograma unitario debe ser de la misma duración efectiva que el hietograma.

El último es obviamente el más importante. Se conoce como método matricial y es el más usado actualmente, ya que es la base de todos los programas de cálculo estructural. Mediante este método se pueden conocer las reacciones en los apoyos, fuerzas internas, deflexiones ydesplazamientos de todos los miembros.

En la informática

Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son la mejor forma para representar [gráficos], y son muy utilizadas en el cálculo numérico.

La teoría matrices es ampliamente utilizada en la informática. Las bibliotecas gráficas como por ejemploOpenGL se valen de transformaciones espaciales y de las matrices para representar gráficos 3D a 2D que luego se traducen a imagen en los monitores.

Para resolver sistemas de ecuaciones se emplean matrices, y gracias a ellas es como una máquina puede resolver grandes operaciones y ecuaciones complejas en tiempo relativamente corto (dejando de lado los grandes sistemas de simulaciones como losque se emplean para simular los efectos del calentamiento global... que manejan grandes ecuaciones, incógnitas y factores).

También son muy útiles para agilizar algunas operaciones algebraicas que de otro modo serían tediosas de resolver de otro modo... Por ejemplo, calcular el valor n-ésimo (para un n muy grande) de la serie de fibonacci es impráctico por algoritmos recursivos, eiterativos. Lo mejor es optar por algoritmos basados en el principio divide y vencerás y en las matrices. Ve el siguiente enlace:

Los sistemas de detección de rostros no podrían concebirse sin el aporte de las transformaciones espaciales, vectoriales y de las matrices. Las técnica EigenFace se basa en los principios y propiedades de las matrices cuadradas, de los autovalores, autovectores,matriz de covarianza, y otros más para realizar los cálculos y predecir un rosto.

Esta técnica, EigenFace, puede incluso ser útil no sólo para rostros sino para cualquier objeto. Lo fundamental es que todos los elementos que formen parte del conjunto de entrada tengan cierta forma o patrón común. Por ejemplo, todos los rostros se caracterizan por tener una forma más o menos normal: dos ojos,una boca, una nariz, etc. Si tu mezclas diferentes objetos no va a saber diferenciar a uno de otro.

En la programación lineal se emplea ampliamente los sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Estos, como ya he dicho se resuelven velozmente mediante matrices.
Esta misma técnica se emplea en los sistemas de tomas de decisiones o STD.

En los videos juegos y sistemas de simulación seemplean muchas veces para representar de forma abstracta ciertas estructuras de datos que puedan representar algunas entidades del dominio en estudio. Por ejemplo, se puede representar o concebir el mapa de un terreno de un juego como una matriz.

En la instrumentación

El método de la matriz de Müller es muy similar al usado para el cálculo del modo de dispersión polarizado, pero con...
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