matrices simetricas y asimetricas




CONSULTA DE ALGUNOS TIPOS MATRICES Y CASOS DE FACTORIZACION
ALGEBRA LINEAL

PRESENTADO POR:
MORALES GERMAN YAN CARLOS
NORIEGA CAUSIL DANIEL ALEJANDRO
NOVA ARRIETA MANUEL ANTONIOPRESENTADO A:
FERNANDEZ CABRALES LEONARDO
(MATEMATICO)


UNIVERSIDAD DE CORDOBA
FACULTAD DE INGENIERIAS
IGENIERIA MECANICA

AGOSTO 2014


MATRIZ CUADRADA: se define como aquella que tieneigual número de filas y de columnas M (nxm)
DEFINICIONES PRESENTES EN UNA MATRIZ CUADRADA.
i. Diagonal principal: es la línea formada por los elementos cuyos subíndices de fila y columna coinciden:a22, a22, a33, ….ann.
ii. Triangulo superior: es el triángulo formado por los elementos aij situado por encima de la diagonal principal.
iii. Triangulo inferior: triángulo formado por los elementos aijsituados por debajo de la diagonal principal


Tipos de matrices cuadradas

Matriz triangular: tiene un triángulo superior nulo y se llama matriz triangular inferior o inferior nulo y se llamatriangular superior.

Ejemplos:

Matriz estrictamente triangular: matriz triangular con su diagonal principal nula.

Matriz diagonal: es aquella matriz que es triangular superior e inferior ala vez.
Matriz escalar: es una matriz diagonal cuyos elementos son todos iguales.

Matriz simétrica: matriz en la cual los elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.Matriz asimétrica: matriz en la cual los elementos simétricos con respecto a la diagonal principal son iguales pero de signo opuesto y la diagonal principal es nula.


Propiedades de las matricescuadradas
El producto de dos matrices triangulares ambas superiores o inferiores es otra matriz superior o inferior.
Ej:


El producto de dos matrices diagonales es otra matriz diagonal.
Ej:Las matrices diagonales conmutan entre si.
Ej:




Teoremas relativos a matrices simétricas:
Teorema 1). Dada una matriz cuadrada A, A+At es una matriz simétrica.
Ej:
Hallar una matriz...