Matrices y Determinantes

Matrices y Determinantes

Irais García Estrada 244866
Kevin Alan Quiñonez Henríquez 245226
Osbaldo Acosta Irigoyen 229522

Introducción
Las matrices y los determinantes son herramientas delalgebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo.
Los conceptos de matriz y todos los relacionados fueron desarrollados básicamente en el siglo XIX por matemáticos como los inglesesJ.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irlandés William Hamilton.
Las matrices se encuentran en aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente ordenados y aparecen en situaciones propiasdel Algebra de las Ciencias sociales, Económicas y Biológicas.
Matrices
Una matriz es una tabla rectangular de números reales dispuestos en filas y columnas del modo:

Abreviadamente se puedeexpresar A= (aij). Cada elemento de la matriz lleva dos subíndices. El primero de ellos “i”, indica la fila en la que se encuentra el elemento, y el segundo, “j”, la columna. Así indica que el elementoa23 está en la fila 2 y columna 3. Las matrices siempre se representan con letras mayúsculas.
Determinantes
Este concepto nos permite simplificar operaciones matriciales tales como el cálculo delrango o de la matriz inversa.
Si una matriz 2 x 2 se define como el determinante de una matriz A, y se expresa como det(A) o bien |A|. Como el número:

Una tabla ordenada n x n de escalares situadaentre dos líneas verticales, llamada determinante de orden n, no es una matriz.
La función determinante apareció por primera vez en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Veremos que es unaherramienta indispensable en el estudio y obtención de éstas.
Aplicaciones
Las matrices tienen diversas aplicaciones en la ingeniería civil por ejemplo en el cálculo estructural para analizar lacapacidad de carga y el diseño de elementos; en ingeniería de tránsito para generar matrices de información en la planificación de transporte y aforos vehiculares; en topografía para realizar resúmenes...