Matrices

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 6 (1422 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 25 de noviembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Introducción

A continuación se dará una breve explicación sobre algunas de las importantes operaciones de las matemáticas como lo son las matrices de las cuales se conoce que se utilizan en el cálculo numérico, para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones diferenciales y derivadas parciales., de igual manera los polinomios Son el resultado de sumar monomios nosemejantes. Cada monomio, cada sumando, es un término del polinomio.

Por otra parte, el estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellasen las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.

MATRICES.

5.- Que son las matrices

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester
El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853
En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema dem ecuaciones lineales con n incógnitas.

Una matriz es un arreglo rectangular de números colocados entre paréntesis, cuadrados o líneas dobles. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría dematrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.

6.- A que llamamos determinantes y regla sarrus

Determinantes:

En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo

El determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene apartir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, pero también puede ser definida por la fórmula de Leibniz.

El determinante de A se denota por |A| o por det (A). A= 
Determinante de orden uno
  |a 11| = a 11
  |5| = 5

Determinante de orden dos
= a 11 a 22 - a 12 a 21Determinante de orden tres
Consideremos una matriz 3 x 3 arbitraria A = (aij). El determinante de A se define como sigue:
=
= a11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a21 a32 -
- a 13 a22 a31 - a12 a21 a 33 - a11 a23 a32.
=
3 · 2 · 4 + 2 · (-5) · (-2) + 1 · 0 · 1 -
- 1 · 2 · (-2) - 2 · 0 · 4 - 3 · (-5) · 1 =
= 24 + 20 + 0 - (-4) - 0 - (-15) =
= 44 + 4 + 15 = 63
Obsérvese que hay seisproductos, cada uno de ellos formado por tres elementos de la matriz. Tres de los productos aparecen con signo positivo (conservan su signo) y tres con signo negativo (cambian su signo).
Regla Sarrus:

Es un método de fácil memorización para calcular el determinante de una matriz 3×3. Recibe su nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.

Los términos con signo + están formados porlos elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos con signo - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Ejemplo

8.- Da el concepto de raíces polinomicas.
Las raíces de un polinomio son aquellos números que al sustituir a...
tracking img