Matrices

CONTENIDO

Introducción

1. Matrices
2.1 Definición
2.2 Suma y Resta
2.3 Multiplicación
2.4.1 Multiplicación por un numero real
2.4.2 Propiedades delproducto de un numero real por una matriz
2.4 Matriz inversa
2.5 Ejemplos
2. Limites
3.6 Definición
3.7 Propiedades
3.8 Tipos de limites
3.9 Limites alinfinito
3.10 Limites funciones trigonométricas
3.11 Limites funciones logarítmicas
3.12 Aplicaciones
3. Derivadas
4.13 Definición
4.14 Propiedades4.15 Suma, resta, multiplicación y división
4.16 Aplicaciones
4.17 Ecuación de la recta
4.18 Derivada funciones trigonométricas
4.19 Derivada regla de la cadena
4.20Derivada implícita
4. Máximos y mínimos
5.21 Punto de inflexidad
5.22 Máximo y mínimo absoluto
5.23 Aplicaciones

1. MATRICES

1.1 Definición

Una matriz es unconjunto ordenado de elementos, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. Una matriz de números reales de m filas y ncolumnas es por definición el siguiente esquema:

| n | | |
m | 4 | 3 | 7 |
A | 2 | 1 | -5 |
| -9 | 8 | 6 |

1.2 Suma y Resta

Dadas las matrices A = (aij) y B = (bij) dedimensión m x n, la matriz A + B es otra matriz S = (sij) de la misma dimensión, de modo que cada elemento sij de la matriz S, se obtiene como: sij = aij + bij. Es decir, para que dos matrices A y B sepuedan sumar tienen que tener la misma dimensión y en este caso se suman los elementos que ocupan la misma posición.

Ejemplo:

| 4 | 3 | 7 | | | 1 | 8 | 9 | | | 5 | 11 | 16 |
A | 2 | 1 | -5 |+ | B | 3 | -2 | 4 | = | S | 5 | -1 | -1 |
| -9 | 8 | 6 | | | 6 | 7 | -5 | | | -3 | 15 | 1 |

La resta de matrices es un caso particular de la suma. Restar dos matrices es lo mismo...