Matrices

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 2 (460 palabras )
  • Descarga(s) : 10
  • Publicado : 8 de marzo de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
MATRICES
Este capítulo define el término matriz y describe algunas operaciones que se efectuan con ellas. El conocimiento de matrices y su álgebra es indispensable para entender las bases en lascuales descansa el análisis estadístico.
 
Una matriz es un arreglo de elementos:
[pic]
Las matrices se denotan generalmente con mayúsculas (M). Cada elemento de una matriz se denota por mij, donde icorresponde a la hilera y j corresponde a la columna. En el ejemplo anterior, el elemento (2,2)= 8, el elemento (1,1) es 1, el elemento (1,2) es 4. Un vector es una matriz con una sola columna:[pic]
 
Una matriz que tiene una sola hilera se llama matriz hilera:
[pic]
 
Una matriz constituída por un solo elemento se llama escalar:
[pic]
 
Una matriz tiene dimension mXn, es decir elnúmero de hileras y columnas. Por ejemplo, la dimension de M es 2X2, la dimension de V es 3X1, la dimension de H es 1X3 y la dimension de A es 1X1.
 
La matriz identidad es es una matriz de dimensión mXncon 1s en la diagonal principal y ceros en los otros elementos. Por ejemplo, la matriz identidad de M es:
[pic]
 
La matriz identidad se define únicamente para matrices cuadradas. Es decir,matrices con el mismo número de columnas e hileras.
 
Operaciones con Matrices
Suma Algebraica
Para sumar dos matrices M, N, es necesario que sus dimensiones sean iguales. El resultado de la suma es otramatriz con las mismas dimensiones y cuyos elementos Xij corresponden a Mij + Nij. Por ejemplo:
[pic]
 
Traspuesta
La traspuesta de una matriz M (mXn) es la matriz T= M'= (nXm), con cada elementode la nueva matriz T, Tij= Mji:
[pic]
 
Multiplicación
Producto Interno (Producto de Hilera por Columna)
Antes de describir la multiplicación de matrices, es necesario definir una operaciónpreliminar: El producto interno, que corresponde a un valor escalar. El producto interno es la suma del producto de los elementos de una hilera por los elementos de una columna. Para multiplicar una...
tracking img