Matrices

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MATRICES

DEFINICION

Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas. Se llama matriz de orden "m × n" a unconjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m filas y en n columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo m y n números naturales. Las matrices se denotan conletras mayúsculas: A, B, C, y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c. Un elemento genérico que ocupe la fila i y la columna j se escribeaij . Si el elemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz: A = (aij)
Cuando nos referimos indistintamente a filas o columnas hablamos de líneas. El número total deelementos de una matriz Am×n es mXn En matemáticas, tanto las Listas como las Tablas reciben el nombre genérico de matrices. Una lista numérica es un conjunto de números dispuestos uno a continuacióndel otro.

TIPOS DE MATRICES

FILA: Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden 1×n.

Ejemplo:

COLUMNA: Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo su orden m×1.Ejemplo:

RECTANGULAR: Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden m×n, siendo m diferente de n.

Ejemplo:

 MATRIZ TRIANGULAR: Una matriztriangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son muchomás fáciles de resolver, las matrices triangulares son utilizadas en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular inversas y determinantes de matrices. El método dedescomposición LU permite descomponer cualquier matriz invertible como producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.
Una matriz cuadrada de orden n se dice que es triangular superior...
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