MATRICES

MATRICES
Una matriz es una arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales dela matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito ) donde . El conjunto de las matrices de tamaño  serepresenta como , donde  es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después. Dos matrices se dice que soniguales si tienen el mismo tamaño y las mismas entradas.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada  o entrada -ésimo de la matriz. En estasexpresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.
Casi siempre se denotan a las matrices con letras mayúsculas mientras que se utilizan las correspondientes letras en minúsculaspara denotar las entradas de las mismas. Por ejemplo, al elemento de una matriz  que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le denota como , donde  y . Cuando se va a representarexplícitamente una entrada la cuál está indexada con un  o un  con dos cifras se introduce una coma entre el índice de filas y de columnas. Así por ejemplo, la entrada que está en la primera fila y lasegunda columna de la matriz  de tamaño  se representa como  mientras que la entrada que está en la fila número 23 y la columna 100 se representa como .
Además de utilizar letras mayúsculas pararepresentar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita para distinguirlas de otros objetos matemáticos. Así  es una matriz, mientras que  es un escalar en esa notación. Sinembargo ésta notación generalmente se deja para libros y publicaciones, donde es posible hacer ésta distinción tipográfica con facilidad. En otras notaciones se considera que el contexto es lo...