Matrices
Páginas: 2 (406 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2013
CALCULAR EL RANGO DE LAS MATRICES
No siempre es tan sencillo calcular el rango, a veces, es algo más complicado pero si llevas a cabo los pasos siguientes no hallarás dificultades.
Vamosa obtener matrices escalonadas porque sabemos que si una fila solamente contiene ceros será linealmente dependiente.
Para obtener una matriz escalonada el elemento (2 1), es decir, el 4 lohemos de convertir en 0 y para ello, multiplicamos a los valores de la F1 (fila 1) por 4 y vamos restando a los valores de F2 (fila 2) tal como queda indicado más abajo:
Antes de comenzar arealizar algunas operaciones recordarte el orden jerárquico de los signos. Primero se hacen multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas:
Siguiendo con la construcción de una matrizescalonada, el elemento que se halla en la posición (3 1) que es el 7 también ha de ser igual a cero y para ello multiplicamos a los valores de la fila 1 (F1) por -7 y vamos restando de los valores deF2:
Recuerda que tratamos de obtener una matriz escalonada. En este momento el valor situado en (3 2), -6 ha de ser cero por lo que debo dirigirme a la F2 que ya comienza su fila con elvalor cero. No relaciono F3 con F1 porque obtendría un valor para el lugar (3 1) que ya lo tengo y es cero.
Multiplico a cada valor de F2 por – 2 y resto de los valores que tengo en F3:Observo que tengo dos filas linealmente independientes o dos filas que no son ceros, luego el rango vale 2.
Ejercicio #30
Calcula el rango de la matriz:
Respuesta: rang (D) = 2
SoluciónSiempre has de tratar de conseguir que el primer elemento de la 2ª fila (2 1) sea 0. Seguidamente, el (3 1) también, y así hasta lograr que a partir de la 2ª fila, los elementos de la 1ª columnasean ceros.
Una vez que lo hayas conseguido y si ves que todavía no sabes el rango de la matriz, debes tratar que el 2º elemento de la 3ª fila sea cero, es decir, tratar de obtener una matriz...
No siempre es tan sencillo calcular el rango, a veces, es algo más complicado pero si llevas a cabo los pasos siguientes no hallarás dificultades.
Vamosa obtener matrices escalonadas porque sabemos que si una fila solamente contiene ceros será linealmente dependiente.
Para obtener una matriz escalonada el elemento (2 1), es decir, el 4 lohemos de convertir en 0 y para ello, multiplicamos a los valores de la F1 (fila 1) por 4 y vamos restando a los valores de F2 (fila 2) tal como queda indicado más abajo:
Antes de comenzar arealizar algunas operaciones recordarte el orden jerárquico de los signos. Primero se hacen multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas:
Siguiendo con la construcción de una matrizescalonada, el elemento que se halla en la posición (3 1) que es el 7 también ha de ser igual a cero y para ello multiplicamos a los valores de la fila 1 (F1) por -7 y vamos restando de los valores deF2:
Recuerda que tratamos de obtener una matriz escalonada. En este momento el valor situado en (3 2), -6 ha de ser cero por lo que debo dirigirme a la F2 que ya comienza su fila con elvalor cero. No relaciono F3 con F1 porque obtendría un valor para el lugar (3 1) que ya lo tengo y es cero.
Multiplico a cada valor de F2 por – 2 y resto de los valores que tengo en F3:Observo que tengo dos filas linealmente independientes o dos filas que no son ceros, luego el rango vale 2.
Ejercicio #30
Calcula el rango de la matriz:
Respuesta: rang (D) = 2
SoluciónSiempre has de tratar de conseguir que el primer elemento de la 2ª fila (2 1) sea 0. Seguidamente, el (3 1) también, y así hasta lograr que a partir de la 2ª fila, los elementos de la 1ª columnasean ceros.
Una vez que lo hayas conseguido y si ves que todavía no sabes el rango de la matriz, debes tratar que el 2º elemento de la 3ª fila sea cero, es decir, tratar de obtener una matriz...
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