Matrices

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Índice

Introducción……………………………………………………………………...2
Matrices………………………………………………………………………….2
Método de Gauss-Jordan………………………………………………………..6
Ejercicios propuestos……………………………………………………………8
Fuentes deconsulta……………………………………………………………...8
Introducción

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemáticoW.R. Hamilton en 1853. En 1858,A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

Las matrices se utilizan en elcálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuacioneslineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...

La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn loslenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...

En este trabajo tambiénse va ha ver el método de Gauss-Jordan que principalmente se usa para sacar la inversa de una matriz.

Definición de matriz

Se llama matriz de orden m x n a todo conjunto rectangular de elementosaij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndicesindican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna(j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.

Dos matrices soniguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.

Tipos de matrices

Vamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen con...
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