Matrics

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Concepto de matriz
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
Cada uno de los números de que consta la matriz sedenomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de unamatriz.
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
Dos matrices soniguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
Tipos de matrices
Matriz fila:
Es una matriz constituida por una sola fila.
Matrizcolumna:
Es una matriz con una sola columna.
Matriz rectangular:
Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Matriz cuadrada:
La que tiene el mismonúmero de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j=n+1.
Matriz nula:
Todos los elementosson nulos.
Matriz triangular superior:
Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0.
Matriz triangular inferior:
Los elementos situados por encima de la diagonal principalson 0.
Matriz diagonal:
Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz escalar:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonalprincipal son iguales.
Matriz identidad o unidad:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz traspuesta:
Dada una matriz A, se llamatraspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α · A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt  · At
Matriz regular:
Es aquella matriz...
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